Думать как дерево

Версия 09:21, 26 января 2013

Resnick, M. (2003). Thinking Like a Tree (and Other Forms of Ecological Thinking). International Journal of Computers for Mathematical Learning, vol. 8, no. 1, pp. 43-62

Думать как дерево

Введение. Шагающее дерево.

В дождливых лесах Коста-Рики есть необычный тип дерева, известный как шагающее дерево. Оно довольно странно выглядит. Как будто кто-то вытащил дерево на метр из земли, и так и оставил с торчащими во все стороны корнями. Согласно справочникам по дождливым лесам шагающее дерево действительно меняет свое местоположение, хотя и делает это очень медленно. Его корни действуют как оценивающая система, нацеленная на поиск наилучшей почвы для дерева. Если почва с северной стороны дерева лучше, то корни с этой стороны врастают глубже и становятся крепче. Если почва с южной стороны беднее, то корни с этой стороны остаются поверхностными и слабыми. По мере того, как корни с северной стороны углубляются в почву, все дерево постепенно перемещается на север, протягивая свои корни в этом направлении. По мере того, как дерево двигается, у него появляются новые корни, некоторые из них протягиваются еще дальше на север. Если они находят там еще лучшую почву, то дерево еще немножко сдвигается на север. Или, если почва лучше на востоке, дерево сдвигается на восток.

Мы можем сказать, что дерево следует стратегии TREE

• TR- test randomly пробуй случайно,
• E-evaluate - оценивай (определяй, какие из корней нашли лучшую почву),
• E-elect - выбирай (направление, куда будем двигаться).

Конечно, шагающее дерево в действительности не выбирает и не принимает решение, куда двигаться. Но, этот способ размышления о дереве, которое следует определенной стратегии поведения, может оказаться полезным.

Стратегия TREE представляет широкий класс стратегий, которые я называю "экологическими стратегиями". Эти стратегии широко распространены в биологическом мире и используются не только шагающим деревом, но и другими растениями и животными. Экологические стратегии отвечают следующим требованиям:

- Отвечать на локальные условия. В экологических стратегиях решение (например, куда двигаться дереву) принимается на основе данных с мест, а не на основе принятых в центре решений.

- Приспосабливаться к меняющимся условиям. По мере того, как условия меняются, экологические стратегии принимают эти изменения во внимание и вырабатывают новые решения на основе этих изменений. Если условия изменятся, то и дерево изменит направление своего движения. Заранее выбранного плана не существует, и решения время от времени меняются.

Экологические стратегии могут показаться не эффективными и не директивными, но они всегда просты, гибки и устойчивы. Многие экологические стратегии предполагают децентрализованный подход, основанный на вкладе многих простых участников (например, корней дерева), а не на централизованном управлении.

Хотя экологические стратегии ассоциируются с миром природы, они приложимы к очень широкому кругу математических задач, координации систем. В сороковые и пятидесятые годы кибернетика использовала экологические стратегии для анализа различных экологических, научных, общественных и технологических проблем. В этой области работали Норберт Винер, Маргарет Мид и другие (Wiener, 1948; von Foerster, Mead and Teuber, 1949). И в дальнейшем эта область привлекала антропологов, инженеров, биологов, психологов и тех, кто хотел расширить свое сотрудничество с другими науками.

Кибернетика никогда не развивалась как одна дисциплина в одном направлении. Эта наука всегда включала новые направления. В последние десятилетия исследовательские усилия были сосредоточены в области сложных систем (Waldrop, 1992; Gell-Mann, 1994) и искусственной жизни (Langton, 1989; Levy, 1992).

Как отмечают некоторые авторы (Pagels, 1988), интерес к новым инициативам в этой области частично связан с реакцией против Ньютоновской физики. Эта концепция господствовала в науке на протяжении трехсот лет. Ньютон нарисовал картину мира, согласно которой Вселенная напоминала часовой механизм. Сегодня многие ученые склонны рассматривать Вселенную скорее как экологическую систему. Идеи экологии, этнологии, эволюции проникают через границы различных дисциплин и воздействуют на экономику, инженерию и антропологию [2].

Не смотря на растущий интерес в научном сообществе, экологические стратегии не находят отражения в курсе школьного образования. Очень редко экологически стратегии используются даже на уроках биологии для объяснения таких биологических феноменов как образование муравейников или стайные перелеты птиц и еще более редко на уроках, которые не связаны с биологией.

Хотя образовательная реформа и обратила внимание на важность обучения "решению проблем", экологические идеи крайне редко используются как основа для экологического подхода к решению проблем. Некоторые подходы "системного мышления" в духе Питера Сенжа (Senge, 1990) используют экологические стратегии, но очень не многие школы включают эти стратегии в свой курс.

Частично эта проблема связана с тем, что людям свойственен централизованный подход, предполагающий центральное и единственное решение и объяснение. Когда люди видят стаю птиц, они предполагают, что летящая впереди птица является вожаком. Когда люди создают новую организацию, то они предполагают, что должен быть иерархический контроль. Людям так же свойственно противиться стратегиям и объяснениям, в основании которых лежит вероятностные рассуждения - см. Виленский (Wilensky, 1993). Применение экологических стратегий в обучении предполагает не только изменения учебных планов, но и изменения в сознании учителей, студентов и разработчиков учебных курсов. Для того чтобы помочь людям стать "экологическими мыслителями" необходимы новые подходы.

В этой статье я представляю природу экологического мышления, уделяя особое внимание их использованию в планировании, дизайне и решении проблем, а не только в объяснении феноменов мира природы.

На ряде примеров я продемонстрирую различные категории экологических стратегий.

Цель работы состоит в том, чтобы создать определенное поле для размышлений, которые помогут людям понять принципы экологического мышления. Я не ставлю своей целью обсуждение и анализ преимуществ и недостатков экологического мышления. Это скорее эссе, призванное привлечь внимание и возбудить интерес к данной области.

Работа основывается на очень простых примерах экологического мышления. В научном мире наблюдается растущий интерес к классу экологических стратегий известных как генетические алгоритмы (Holland, 1975; Mitchell, 1996).. Генетические алгоритмы начинают с "популяции" возможных решений проблемы. Затем выводят лучшие решения при помощи таких генетических подходов как мутации и скрещивание. Генетические алгоритмы подходят для широкого спектра оптимизационных задач. Но, для достижения моей цели они не подходят, поскольку они не могут помочь людям осознать экологические стратегии. Генетические алгоритмы остаются черным ящиком. Даже если мы находим решение проблемы, то очень трудно проанализировать, как мы достигли этой цели. Я надеюсь сдвинуть черный ящик и найти ясные и прозрачные примеры, которые бы помогли людям увидеть ключевые идеи лежащие в основании экологического мышления.

Многие примеры связаны с использованием компьютеров и компьютерных сетей. Это не случайно. Экологически стратегии часто требуют многократного исполнения простых правил многими исполнителями. Компьютеры и компьютерные сети наиболее подходящий инструмент для решения этих задач. Можно даже сказать, что экологические стратегии действительно компьютеризируемы (Resnick, 1997).Многие из компьютерных приложений в обучении используют традиционные стратегии, которые до этого были реализованы при помощи бумаги и карандаша. Экологические стратегии отличаются тем, что предполагают новые способы представления и подходы, отличающиеся от тех, которые были использованы раньше. Основное положение состоит не в том, что основанные на компьютерных технологиях экологические стратегии позволяют людям делать вещи, которые раньше были невозможны (хотя это и так), а в том, что они помогают делать вещи, о которых люди даже не могли подумать.

Есть какая то ирония в связи между компьютерами и экологическим мышлением. Как правило, в обычном представлении компьютеры противопоставляют природе. Возможно, что компьютеры помогут нам освоить, понять и полюбить стратегии окружающего мира.

3. Найти корни проблемы

Воодушевленный историей о шагающем дереве в тропических лесах Коста-Рики я попробовал представить идеи экологического мышления на методическом семинаре для преподавателей в Коста-Рики. На семинаре было около 30 учителей. Многие из них преподавали науку и математику. Только некоторые из них знали про шагающее дерево, и никто из присутствовавших не знал, как оно передвигается. После объяснения алгоритма передвижения я предположил, что мы можем использовать сходный алгоритм для решения математической проблемы. Смысл стратегии заключался в том, что каждый учитель будет решать простую задачу (так же как и корень дерева выполняет просто действие), а вся группа в целом выполнит сложную операцию. Я предложил для решения следующий пример

2x2 - 7x + 29 = 3104 

Обычно ученики приводят такие квадратные уравнения к стандартной форме

ax2 + bx + c = 0. 

В данном случае a = 2, b = -7 и c = -3075 (29 - 3104).

Квадратное уравнение, если мы им воспользуемся, безусловно, даст нам верное решение. Но, существует другой, более экологический подход для решения той же проблемы. Для того чтобы продемонстрировать этот подход, я попросил каждого из учителей выбрать случайное число в диапазоне от 0 до 100.

Затем я попросил их выполнить подсчет левой части уравнения. Например, учитель, выбравший число 3, получил следующую строку для вычисления:

(2 * 3 * 3) - (7 * 3) + 29 

Результат составил 26. Если мы сравним этот результат с правой частью, то получим ошибку вычисления 3104 - 26 = 3078. Конечно, вероятность того, что мы не ошибемся, была мала, поскольку числа выбирались случайно.

После того, как все учителя выполнили свои вычисления, я попросил поднять руки тех, кто получил ошибку меньше чем 1000. Было поднято 3 руки. Один выбрал число 44 и получил расхождение 489. Тот, кто 35 получил ошибку 870. Тот, кто выбрал 40, получил ошибку только 155. Я пояснил, что эти три учителя являются представителями "сильных корней" нашего дерева. Они нашли хорошую почву, вросли в нее и сдвинули все дерево в эту сторону. Другие учителя имеют слабые корни. Они могут оставить места, где они проводили свои испытания и выбрать новые номера поблизости от сильных корней. Поскольку сильные корни лежат в интервале 35 - 44, то мы может провести исследование в интервале между 30 и 50. В этот раз несколько учителей выбрали число 41 и получили искомый результат. Число 41 самый сильный корень. Кроме того, это и корень уравнения.

Учителя использовали ту же стратегию, что и шагающее дерево:

• Случайная проба - каждый учитель выбрал случайное число.
• Оценка - каждый учитель оценил свое число и определил ошибку, которое оно дает
• Выбор - вся группа выбрала числа, которые дают самое малое отклонение.

Для каждого отдельного учителя действия были очень просты. Каждый выполнил простую арифметическую операцию. Но, вся группа, работая вместе, сумела решить алгебраическую проблему .[3]

Конечно, такой подход к решению проблемы имеет существенные недостатки и ограничения. Приведение чисел к квадратному уравнению является более эффективной стратегией, позволяющей быстрее получить решение. Достаточно сложно собирать тридцать учителей каждый раз, когда хочешь решить алгебраическое уравнение. Кроме того, квадратное уравнение всегда дает истинное решение, а наш подход дерева делает это лишь для ограниченного числа случаев. Если бы я предложил группе для решения задачу с иррациональными корнями, они никогда бы не получили точного решения, а если бы мы столкнулись с мнимыми корнями, то наша стратегия не работала бы вовсе. Кроме того, стратегия дерева довольно неопределенна. Мы не можем знать, как наши учителя выбирают случайные числа.

При всех своих ограничениях, стратегия дерева имеет и свои преимущества. Существуют несколько причин, почему стоит представить ее учителям:

• Эта стратегия может быть приложима к широкому спектру проблем. Если бы мы взялись решать проблему с полиномами, то квадратное уравнение перестало бы действовать, а наша стратегия работала бы, как и раньше. Как я покажу дальше, эта же стратегия действенна и во множестве других ситуаций. Стратегия дерева это не просто математический прием, но общий подход к решению проблем.
• Стратегия дерева значительно более устойчива по сравнению с привычными для школы способами решения задач. Даже если бы один из участников группы допустил ошибку в своих вычислениях, группа все равно достигла бы результата. Небольшие ошибки мало влияют на работу группы. Стратегия дерева устойчивее и в другом плане. Люди быстро забывают детали квадратного уравнения, но, как правило, помнят стратегию дерева.
• Стратегия дерева очень хорошо подходит для компьютеризации, - так что нет особой необходимости собирать группу из тридцати человек. Учителя после семинара создали компьютерную версию решателя квадратных уравнений в среде StarLogo(Resnick, 1991, 1994) - мультиагентной версии известного языка Лого (Papert, 1980; Harvey, 1985). Они создали 100 черепашек [4] и запрограммировали каждую черепашку на выполнение простых действий, сходных с теми, которые выполняли на семинаре сами учителя. Одна из причин, почему стратегии дерева редко используются в классе - то, что они требуют многократного повторения одних и тех же действий. Для человека это достаточно скучное занятие. Широкое распространение компьютеров делает использование стратегий дерева гораздо более доступным и в практическом и в концептуальном смысле.

• Независимо от того, насколько стратегия дерева лучше или хуже других находит решение проблем квадратных уравнений, она дает ученики дополнительный способ понимания самой идеи нахождения корней. Марвин Минский (Minsky, 1987) отмечал, что вы никогда не поймете идею по настоящему, пока вы не поймете ее несколькими различными способами. Каждый из способов решения добавляет и углубляет другие способы размышления. Таким образом, стратегия дерева делает наше понимание более надежным и устойчивым.
• Возможно, самым важным является то, что использование стратегии дерева позволяет ученикам изменить взгляд на мир. Как мы уже указывали, ученики привыкли использовать централизованные способы решения проблемы сверху вниз. Стратегия дерева представляет локальный подход: множество частей, выполняя простые действия, вместе создают сложный результат.

В науке и математике обычной является практика топологического представления проблемы как местности с долинами и холмами. Точки наибольшей высоты представляют лучшее решение проблемы. Для того чтобы найти решение, нужно найти самую высокую точку. Для квадратного уравнения "территория проблемы" выглядит достаточно просто. Две возвышенности представляют два корня уравнения. Когда вы используете формулу, вы сразу прыгаете на вершину холма. Стратегия дерева представляет примерно постепенного подъема - карабканья на холм. В ходе семинара учителя начинали со случайной расстановки по поверхности проблемы, а затем ближе к тем, кто находился в более высоких точках. Все вместе они осматривали все стороны возвышенности в поисках решения.

4. На чей холм мы карабкаемся?

На семинаре учителей мы использовали параллельный алгоритм: множество людей или множество черепашек параллельно работали над решением проблемы. Однако в данном примере параллельность не является необходимостью. Один человек или одна черепашка могут воспользоваться стратегией дерева для решения проблемы, используя следующие правила:

• выбери два случайных числа;
• определи, какое из чисел является более "сильным корнем", т.е. дает меньшую ошибку вычисления;
• выбери случайное число ближе к более сильному корню;
• посмотри, как это число относится к более сильному корню;
• и так далее.

Используя топологический способ представления, мы можем думать об одном человеке, взбирающемся на холм. Вместо того чтобы искать своих товарищей, стоящих в более высоких точках, он может делать шаги в разных направлениях и определять в какую стороне находится подъем. Этот одиночный подход отличается от параллельного и многоагентного. Учителя отмечали, что стратегия дерева привлекает их, потому что позволяет работать в группе. Группа может быстрее найти решение. Кроме того, если проблема имеет несколько решений, то мультиагентный подход позволяет одновременно найти эти несколько решений. Следует отметить, что в данном примере экологический подход к проблеме не является параллельным по своей сути, и индивидуальный подход позволяет проводить сходную стратегию.

В некоторый экологических стратегиях параллельные вычисления имеют фундаментальную необходимость. Это относится к следующей проблеме, с которой столкнулись студенты, работавшие с проектом в среде StarLogo. Эти студенты использовали среду StarLogo для изучения характера движения автомобилей на шоссе (Resnick, 1994).

Они создали несколько машин и для каждой прописали простые правила, которым она должна была следовать:

• если близко передо мной есть другая машина, надо сбавить скорость;
• если близко машины нет, то нужно ускорится.

После этого они наблюдали характер общего движения автомобилей, пытаясь получить равномерный поток. Они создали горизонтальную дорогу на экране и поделили ширину экрана на количество автомобилей. Так они получили желаемое расстояние между автомобилями. Затем они вычислили координаты каждой машины для начала движения. Эта стратегия работала. Однако один из моих бакалавров предложил другое, более экологическое решение проблемы, которое понравилось ученикам значительно больше. В этой стратегии машины стартовали в случайной позиции на дороге. При этом все они были выстроены в одну линию. Каждая машина руководствовалась следующими правилами:

• подсчитать расстояние от машины, которая находится впереди;
• подсчитать расстояние от машины, которая находится сзади;
• сделать шаг в направлении той, которая находится дальше.

Когда все машины следуют этой стратегии, общее движение носит органический характер, и машины постепенно выстраиваются в равномерный поток. Эта стратегия выглядит более привлекательной, и студенты любят за ней наблюдать. Кроме того, как и всякая экологическая стратегия, она легко адаптируется к изменению условий. После того, как система достигнет устойчивого состояния, вы можете изменить скорость одной из машин или даже удалить одну машину и остальные машины подстроятся под изменившиеся условия. Этот тип стратегий не известен в среде научных исследований. Однако обычно эта стратегия рассматривается как "продвинутая технология" и редко упоминается вне университетских курсов. Такие новые программные среды как StarLogo не только делают эти технологии более понятными, но и создают условия, в которых эти технологии могут широко использоваться даже маленькими учениками. Эти технологии перестают быть редкими и входят в курс обучения.

Я назвал экологическую стратегию распределения машин в пространстве "глубоко параллельной" - параллельной по самой своей сути. Что я вкладываю в такое определение? Чтобы ответить на этот вопрос, вновь обратимся к территории проблемы. В примере с алгебраическим решением вся группа выигрывала, как только кто-то из ее членов находил верное решение. Цель группы совпадала с целью каждого участника. Пример с машинами является более сложным. Каждая машина стремится быть на равном расстоянии от своих соседей. Но, индивидуальный успех здесь не равносилен групповому успеху. Для успеха группы необходимо, чтобы все машины находились на равном расстоянии друг от друга. Группа движется по другому проблемному поле, чем поле, по которому движется каждая отдельная машина. Многие члены группы могут быть на вершине холма, но это не равносильно тому, что вся группа нашла свою вершину. Возможно, что успех группы будет достигнут, только в результате того, что кого-то из ее членов столкнут с завоеванной личной вершины.

Мы можем использовать этот принцип при определении "по своей сути параллельных" стратегий. Такие стратегии всегда предполагают разное проблемное пространство для группы и отдельных индивидуумов. Для таких стратегий не существует индивидуальных версий; они зависят от взаимодействия всей группы, а не от индивидуальных усилий.

Экосистемы сети Интернет

В последние годы конференции по исследованиям в области обучения наполнены материалами по образовательному воздействию сети Интернет. Многие исследователи сосредотачивают свое внимание на том, что Сеть предоставляет ученикам и учителям свободный доступ к огромным информационным библиотекам. Другие исследователи обращают свое внимание на то, что Сеть позволяет организовать учебные сообщества, объединяя людей с общими интересами, живущих далеко друг от друга. Но, очень мало пишут о том что, по моему мнению, является самым важным вкладом сети в образование. О том, как сеть может поддерживать новые способы мышления и, в частности, экологические способы мышления. К ставшим уже привычным для нас метафорам сети Интернет - библиотека, скоростное шоссе, рынок (Stefik, 1996), мы должны добавить новую метафору - Интернет как экосистема.

Широко известно, что Интернет является децентрализованной структурой. Новые компьютеры, новые пользователи и новые функциональные возможности могут добавляться к сети без принятия централизованного решения. Сеть делает возможными новые способы коллективной деятельности, позволяя группам работать над решением общих задач. Примерами такой коллективной деятельности могут служить расшифровка тайнописей, построение системы онлайновой помощи, организация сетевых библиотек. Интернет позволяет решать проблемы за счет объединения небольших усилий многих, а не за счет огромных усилий нескольких. Области сети Интернет могут рассматриваться как отдельные экосистемы. Например, (Best 1996) рассматривал ньюс-группы в терминах экологического взаимодействия. С этой точки зрения идеи в сети конкурируют за внимание читателей и издателей; некоторые идеи размножаются и даже распространяются из одной группы в другие, в то время как другие погибают.

Интернет-экосистемы могут служить плодородной средой для развития экологического мышления, поскольку они по сравнению с естественными экосистемами их значительно легче создать, поддерживать и анализировать. Как отмечал Пейперт (Papert, 1993), люди учатся значительно эффективнее, если они вовлечены в создание объектов, которые имеют для них личное значение. Интернет позволяет людям создавать и играть с гораздо большим числом искусственных экологических объектов, чем это было возможно раньше. Вовлечение детей в экологическое мышление было одним из оснований для построения сообщества MOOSE Crossing, которым руководила Эми Брукман. MOOSE Crossing это многопользовательский текстовый виртуальный мир, в котором дети могут не только общаться друг с другом, но и создавать саму среду, в которой они общаются. Дети, большинство из которых были в возрасте 9 - 13 лет, создавали новые комнаты и новые объекты. Кроме того, на специальном языке сценариев MOOSE они писали программы, которые управляли поведением этих объектов. Например, десятилетняя девочка создала пингвина, который реагировал на поведение других людей. Пингвин умел обниматься и целоваться, чувствовал голод и умел различать 6 различных видов пищи. Другой ученик создал виды картофеля, которые демонстрировали генетические закономерности, описанные Менделем. Ученики MOOSE Crossing письменно оформляли направления, в которых сообщество развивалось и оказывало поддержку своим разработчикам.

Меня особенно интересовало то, как дети находят новые идеи проектов внутри MOOSE Crossing. В начале работы над проектом хорошо осмотреть уже завершенные проекты, и решить какие из вариантов могут быть полезны. Для разработчика очень важно иметь доступ к большому числу готовых проектов. Производители программного обеспечения часто включают в пакет в дополнение к самому обеспечению (программе для рисования, языку программирования) примеры того, что при помощи средства может быть создано. Однако эти примеры в одном пакете со средством имеют серьезные ограничения: они отражают интересы и идеи поставщика. Совсем не обязательно, что эти интересы совпадают или пересекаются с сообществом пользователей. Кроме того, примеры готовых проектов неизменны и их обновление происходит только вместе с новыми версиями продукта.

Коллекция примеров MOOSE Crossing заметно отличается и является более экологичной. Примеры проектов создаются самими членами сообщества. Поскольку каждый созданный объект можно изучить и скопировать, каждый такой объект является образцом для всех остальных. Если ученица видит интересный объект, она всегда имеет возможность посмотреть код программы, который управляет поведением данного объекта. Она может создать новую версию поведения объекта, модифицировав код программы-образца. Коллекция проектов образцов внутри учебного сообщества постоянно видоизменяется. Эти изменения следуют интересам учеников вне всякого централизованного контроля. Видоизменения коллекции происходят так же, как это происходит в экологических системах, - коллекция адаптируется к смене интересов участников сообщества. Если члены сообщества выказывают повышенный интерес к проектам определенного типа, то и коллекция примеров приспосабливается к этим изменениям.

Например, несколько членов сообщества заинтересовались волшебством. Один ученик создал волшебную палочку, другой ученик создал класс волшебных объектов, третий ученик создал книгу заклятий. Эта книга заклятий была наполнена простыми программами, которые могли накладывать различные заклятия на всех людей, находящихся внутри данной виртуальной комнаты. Многие из членов сообщества сделали копии книги заклятий, и многие добавили к ней свои собственные программы заклятия. Кто-то даже создал заклятие, которое запускало в действие все заклинания, существующие внутри всего сообщества. Эта популярная программа была скопирована многими учениками. Один ребенок открыл магазин, в котором можно было купить самые новые версии магических объектов. Постепенно интерес к магии был утерян. Число магических объектов внутри сообщества постепенно уменьшилось, автоматически приспосабливаясь к интересам сообщества.

Вновь полезно задуматься над представлением поля проблемы. В данном случае мы думаем о том, насколько успешно проекты образцы отражают текущие интересы сообщества. В предыдущих примерах у нас были четкие предопределенные решения - корни квадратного уравнения, определенное расстояние между машинами. Таким образом, поле интересов и деятельности группы было заранее задано. Члены группы должны были только найти фиксированные вершины холмов. В случае MOOSE Crossing мы сталкиваемся с другой ситуацией. Поскольку интересы сообщества постоянно меняются (появляются новые члены, появляются новые интересы), то и проблемное поле сообщества постоянно дрейфует. Если бы внешний наблюдатель взялся предложить свой проект образец для данного сообщества, то он бы столкнулся с серьезной проблемой. Экологическая стратегия, которая позволяет ученикам самим создавать проекты образцы, а не выбирать из поступающих извне проектов, позволяет значительно увереннее держаться вблизи точек общих интересов. Экологические стратегии особенно удобны в тех случаях, когда исследовательское поле находится в движении. В этих условиях очень важно реагировать на изменение локальных условий.

Мы надеемся, что дети активно участвующие в деятельности искусственных экосистем сходных с MOOSE Crossing окажутся способными использовать эти же стратегии и в других ситуациях. С распространением сети Интернет число возможных ситуаций, где эти стратегии будут востребованы, постоянно растет. Например, в рамках сетевого виртуального мира MediaMoo (Брукман and Resnick, 1995) один из участников предложил экологическую стратегию для построения новых полезных путей между разными комнатами.

Идея состояла в том, чтобы отслеживать передвижение людей. Если программа часто переходят из A комнаты в другую комнату E, минуя в процессе передвижения несколько помещений, то программа создаст короткий путь, который свяжет A и E напрямую. Несколько работников Университетов рассказывают о том, как архитекторы используют сходные стратегии для того, чтобы установить пути сообщений между зданиями. Архитектор окружает библиотеку лужайкой, и в конце сезона на этой лужайке протаптываются тропки, которые отражают наиболее массовые пути. Таким образом, решение о том, какие тропы будут вымощены внутри университета, принимается на основании экологической стратегии. Поскольку Интернет позволяет все большему числу людей выступать в роли архитекторов многопользовательских пространств, все важнее становится научить людей тому, как и когда можно использовать экологические стратегии.

6. Экологическая среда обучения

Экологический стиль мышления может находить применение в образовании на нескольких уровнях. В предыдущих разделах мы уделили внимание необходимости помочь студентам стать экологическими мыслителями. Мы пытаемся помочь им узнать, как и когда можно использовать новые экологически стратегии (особенно в компьютерной среде). Этот раздел направлен на другой уровень. Мы обсудим то, как идеи экологического мышления могут воздействовать на планирование самой экологической среды. Так же ученики слишком часто прибегают к централизованным способам решения проблем, педагоги так же слишком часто используют централизованные стратегии для разработки учебных сред.

Создавая компьютерный клуб (Resnick and Rusk, 1996), мы пытались использовать экологические идеи в разработке учебной среды. Компьютерный Клуб это - центр дополнительного образования, куда после школы приходят дети в возрасте 10 - 16 лет из малообеспеченных семей. В компьютерном клубе ребята осваивают технологические средства, работая над проектами, которые отражают их собственные интересы и опыт. Члены клуба, работая при поддержке взрослых добровольцев и руководителей, становятся не просто пользователями, но дизайнерами и творцами технологических объектов. Они создают свои собственные анимированные рассказы, интерактивные журналы, музыкальные композиции, компьютерные модели и веб-сайты. Цель работы клуба состоит не в том, чтобы просто помочь детям освоить новые технологические навыки, но в том, чтобы помочь им освоить новые способы мышления, планирования, учения на материале математических и научных идей. Например, когда члены Клуба используют программированные кирпичики Лего (Martin, 1994; Resnick, Martin, Sargent and Silverman, 1996) для создания своих собственных механических существ, они исследуют общность и различия между животными и машинами. Кроме того, они много узнают об инженерных концепциях. Например, об обратной связи, которая обычно изучается в университетском курсе.

Деятельность Компьютерного Клуба базируется на экологических принципах. Взрослые наставники играют в клубе важную роль, но они никогда централизованно не планируют деятельность клуба. Когда члены клуба начинают планировать новый проект, они просматривают примеры проектов, которые уже были реализованы. Эта библиотека проектов всегда доступна на дисплее. Просматривая примеры уже созданных объектов, ребята решают, какие проекты могут быть видоизменены, и над развитием каких проектов они могут работать. После этого проект проходит несколько стадий обсуждения с другими членами клуба и взрослыми наставниками. Кроме того, идея проект подстраивается под те материалы и технологические ресурсы, которые существуют в Компьютерном Клубе. Многие проекты включают группы детей, но мы никогда не специально не организуем членов клуба в команды, как это делается в рамках школьной совместной деятельности. Вместо этого мы пытаемся создать среду, в которой группы создаются в результате естественной деятельности. Как правило, это всегда происходит. Проекты и команды, работающие над проектами, не являются фиксированными объединениями; они вырастают и распадаются со временем. Член клуба или наставник может начать с одной идеи, другие члены клуба могут к нему присоединиться на время, потом и другие ученики могут начать работать над сходными проектами.

Один из проектов клуба был начат двумя студентами бакалаврами Бостонского Университета, которые добровольно работали в клубе наставниками. Оба студента были увлечены роботами. В начале они хотели организовать специальный семинар, на котором планировали рассказывать школьникам о роботах. Мы отвергли этот подход и предложили им начать создание в клубе собственного робота. Мы надеялись, что члены клуба увидят в студентах не традиционных учителей, а взрослых учеников. Несколько дней наши бакалавры работали одни, и никто из детей не интересовался их деятельностью. Затем их проект начал приобретать форму, и несколько членов клуба заинтересовались проектом. Один из детей решил построить для робота новую структуру, другой решил использовать его как возможность больше узнать о программировании. Через месяц у нас уже сложилась маленькая команда, которая работала над несколькими роботами. Некоторые ученики были полностью вовлечены в проект и работали над ним каждый день. Другие принимали в нем участие время от времени, периодически присоединяясь или покидая команду проекта. Этот процесс напоминает то, что Лав и Венгер определяют, как "легитимное периферийное участие" - разные дети могут принять участие в разное время и делая вклад различного свойства. В целом, команды в Клубе организуются неформально, объединяясь вокруг общих интересов. Сообщества динамичны и гибки. Они так же приспосабливаются к целям проекта и интересам участников, как это происходило с коллекцией проектов образцов в MOOSE Crossing.

В естественных экосистемах большое значение для устойчивости системы имеет разнообразие. В Компьютерном Клубе мы пытаемся привлечь сообщество взрослый наставников с различным профессиональным и культурным опытом. Причина нашего стремления понятна, - чем больше разнообразие наставников, тем полнее они могут удовлетворить интересы учеников, которые в свою очередь сильно отличаются своими интересами и своим опытом. Но, это только одна из причин. Существует и эволюционный аргумент в поддержку разнообразия учебной среды. Новые проекты внутри Компьютерного Клуба возникают и развиваются в процессе связанном с Дарвинскими принципами разнообразия и отбора. Отбор новых проектов происходит успешнее, если существует высокая вариативность комбинации детей, наставников, средств и идей. Так же как и в естественных экосистемах, разнообразие внутри компьютерного клуба ведет к его устойчивости и лучшей приспособляемости к разным типам деятельности.

Разработка экологичной среды обучения требует от нас сдвига в традиционном подходе к тому, как осуществляется контроль. Учебный опыт не может жестко контролироваться или планироваться сверху.

Личный специфический опыт ученика в Клубе может быть совершенно не тем, чем тот, который мы ожидаем как разработчики. Мы не можем контролировать точно, чему (или когда и как) научится студент. В каком то смысле, дизайн новой педагогической среды сходен с разработкой модели StarLogo. Для того чтобы создать модель StarLogo, вы пишете правила для множества индивидуальных объектов и затем наблюдаете паттерны, которые складываются и вырастают из поведения множества объектов. Вы не можете непосредственно программировать сам паттерн. То же самое верно и для дизайна педагогических сред. Разработчики таких сред не могут непосредственно программировать учебный опыт. Вызов, на который вы должны ответить состоит в том, чтобы создать богатую среду, в которой будут расти интересные идеи и интересная деятельность.

7. Видеть лес

В данной работе идея "экологического мышления" представлена набором метафор и примеров, а не четким определением или моделью. Этот подход чреват тем, что сама идея может быть неверно истолкована. На одной из педагогических конференций я рассказывал об экологических стратегиях, используя в качестве примера колонии муравьев. Колония в целом демонстрирует сложное поведение и адаптируется к изменениям в окружающей среде. При этом каждый из муравьев следует в своей деятельности набору очень простых правил и реагирует на изменения в своем локальном окружении. В рамках этой же презентации я упомянул идею использования экологических стратегий при организации педагогической среды компьютерного клуба. В конце моего выступления один из слушателей спросил, действительно ли я считаю, что колония муравьев может служить хорошим примером для среды обучения? Действительно ли мы хотим думать о наших учениках, как о муравьях, которые выполняют простые и зачастую бессмысленные действия, следуя простым правилам.

Конечно, нет. Ученики в классе значительно отличаются от муравьев и совсем не похожи на корни деревьев.

Но во всех приведенных примерах поведение всей системы вырастает, порой неожиданным образом, из взаимодействия частей системы. Главной чертой экологических стратегий является не простое поведение отдельных компонентов системы, но природа взаимодействия между ее частями. Экологическое мышление требует внимательного отношения к взаимодействию между частями системы и понимания того, что эффективное решение не всегда достигается путем централизованного приказа, а зачастую достигается через взаимодействие множества участников.

Другая опасность неверной интерпретации изложенных в статье идей коренится в неверной важности экологических стратегий по сравнению с другими стратегиями. Цель данной работы - привлечь внимание к экологическим стратегиям, которым не уделялось никакого внимания. Однако воспринимать эту статью, как призыв отказаться от централизованных стратегий было бы неправильно. Исключительное внимание к экологическим стратегиям столь же неправильно, как и исключительное внимание к стратегиям централизованным. Например, чрезмерное увлечение свободным рынком может привести к не менее печальным последствиям, что и полностью централизованное управление производством.

Если вы сосредоточите свое внимание только на стратегиях дерева, то вы можете не увидеть леса. Не вызывает сомнения, что квадратные уравнения являются важным учебным материалом, а учителя призваны играть центральную роль во множестве ситуаций, возникающих в классе. Важной исследовательской задачей является определение условий, в которых целесообразно использовать экологические стратегии. Цель состоит не в том, чтобы заменить экологическими стратегиями традиционные способы решения проблем, а в том, чтобы расширить репертуар стратегий, которыми мы пользуемся, и показать преимущества того или иного способа в зависимости от ситуации. Одним из наиболее важных результатов представления экологического мышления в классе является освоения студентами различных способов размышления и решения проблем.

Благодарности

Развитию идей, изложенных в данной, работе значительно способствовали дискуссии с такими коллегами как Брайан Сильверман, Сеймур Пейперт, Алан Кей, Ури Виленский, Рик Боровой и Эми Брукман.

Литература

Best, M. (1996). An Ecology of the Net: Message Morphology and Evolution in NetNews. Masters thesis, Cambridge, MA: MIT Media Laboratory.

Bruckman, A. (1997). MOOSE Crossing: Construction, Community, and Learning in a Networked Virtual World for Kids. Doctoral dissertation, Cambridge, MA: MIT Media Laboratory.

Bruckman, A. and Resnick, M. (1995). The MediaMOO project: Constructionism and professional community. Convergence 1(1): 94-109.

Curtis, P. (1993). Mudding: Social phenomena in text-based virtual realities. Presented at the Directions and Implications of Advanced Computing (DIAC) Conference, sponsored by Computer Professionals for Social Responsibility. Berkeley, CA.

Dawkins, R. (1976). The Selfish Gene. New York: Oxford University Press.

Dennett, D. (1995). Darwin's Dangerous Idea. New York: Simon & Schuster.

Doerr, H. (1996). Stella ten years later: A review of the literature. International Journal of Computers for Mathematical Learning 1(2): 201-224.

Gell-Mann, M. (1994). The Quark and the Jaguar: Adventures in the Simple and the Complex. New York: W.H. Freeman and Co.

Harvey, B. (1985). Computer Science Logo Style. Cambridge, MA: MIT Press.

Holland, J. (1975). Adaptation in Natural and Artificial Systems. Ann Arbor: University of Michigan Press.

Kalil, T. (1996). Leveraging cyberspace. IEEE Communications Magazine, July, pp. 82-86.

Langton, C. (Ed.) (1989). Artificial Life. Redwood City, CA: Addison Wesley.

Lave, J. and Wenger, E. (1991). Situated Learning: Legitimate Peripheral Participation. Cambridge, UK: Cambridge University Press.

Leutwyler, K. (1994). Superhack. Scientific American, July, pp. 17-20.

Levy, S. (1992). Artificial Life. New York: Pantheon Books.

Martin, F. (1994). Circuits to Control: Learning Engineering by Designing LEGO Robots. Doctoral dissertation, Cambridge, MA: MIT Media Laboratory.

Minsky, M. (1987). The Society of Mind. New York: Simon & Schuster.

Mitchell, M. (1996). An Introduction to Genetic Algorithms. Cambridge, MA: MIT Press.

Pagels, H. (1988). The Dreams of Reason. New York: Simon & Schuster.

Papert, S. (1980). Minstorms: Children, Computers, and Powerful Ideas. NewYork: Basic Books.

Papert, S. (1993). The Children's Machine. New York: Basic Books.

Papert, S. (1996). An exploration in the space of mathematical educations. International Journal of Computers for Mathematical Learning 1(1): 95-123.

Resnick, M. (1991). Animal simulations with StarLogo: Massive parallelism for the masses. In J. Meyer and S. Wilson (Eds), From Animals to Animats (pp. 534-539). Cambridge, MA: MIT Press.

Resnick, M. (1994). Turtles, Termites, and Traffic Jams: Explorations in Massively Parallel Microworlds. Cambridge, MA: MIT Press.

Resnick, M. (1996a). Beyond the centralized mindset. Journal of the Learning Sciences 5(1): 1-22.

Resnick, M. (1996b). New paradigms for computing, new paradigms for thinking. In A.

diSessa, C. Hoyles, R. Noss and L. Edwards (Eds), The Design of Computational Mediato Support Exploratory Learning (pp. 31-43). Springer-Verlag.

Resnick, M. (1997). Learning through computational modeling. Computers in the Schools.

Resnick, M., Martin, F., Sargent, R. and Silverman, B. (1996). Programmable bricks: Toys to think with. IBM Systems Journal 35(3): 443-452.

Resnick, M. and Rusk, N. (1996). The computer clubhouse: Preparing for life in a digital world. IBM Systems Journal 35(3&4): 431-439.

Roberts, N., Anderson, D., Deal, R., Garet, M. and Shaffer, W. (1983). Introduction toComputer Simulation: A System Dynamics Modeling Approach. Reading, MA: Addison-Wesley.

Senge, P. (1990). The Fifth Discipline: The Art and Practice of The Learning Organization. New York: Doubleday/Currency.

Stefik, M. (1996). Internet Dreams: Archetypes, Myths, and Metaphors. Cambridge, MA: MIT Press.

von Foerster, H., Mead, M. and Teuber, H., eds. (1949). Cybernetics: Circular, Causal, and Feedback Mechanisms in Biological and Social Systems. NewYork: Josiah Macy Jr. Foundation.

Waldrop, M. (1992). Complexity: The Emerging Science at the Edge of Order and Chaos. New York: Simon and Schuster.

Whitehead, S. (1994). Auto-FAQ: An Experiment in Population Leveraging. Proceedings of the Second International WWW Conference (pp. 25-38).

Wiener, N. (1948). Cybernetics, or Control and Communication in the Animal and the Machine. New York: John Wiley.

Wilensky, U. (1993). Connected Mathematics: Building Concrete Relationships with Mathematical Knowledge. Doctoral dissertation, Cambridge, MA: MIT Media Laboratory.

Wilensky, U. (1996). Modeling rugby: Kick first, generalize later? International Journal of Computers for Mathematical Learning 1(1).

1. В истории о бродячем дереве из Коста-Рики смешаны правда и вымысел. Это дерево Socratea exorrhiza за свою жизнь проходит всего несколько сантиметров, и его поведение зависит не только от почвы. Но, метафора чудесная.

2. Разграничение биологии и физики является значительным и сознательным упрощением реальной ситуации.

3. Заметим, что выражение имеет два корня 41 and -37.5. В приведенном примере учителя находят только один корень.

4. Черепашки - программируемые агенты. В StarLogo пользователь может управлять тысячами черепашек и наблюдать поведения, которое складывается из их взаимодействия. Читатель может свободно получить программу - {http://www.media.mit.edu/starlogo/}

5. MOOSE - вариант Многопользовательского мира MUD.

6. The Computer Clubhouse - {http://www.computerclubhouse.org}