Вики-учебник для подготовки к ЕГЭ/Информатика/Информация и её кодирование
Пожалуйста, отредактируйте её, используя вики-разметку.
Содержание |
Кодификатор
| Код блока | Код контролируемого элемента | Элементы содержания, проверяемые заданиями КИМ |
|---|---|---|
| 1 | Информационные процессы и системы | |
| 1.1 | Информация и ее кодирование | |
| 1.1.1 | Различные подходы к определению понятия "информация". Виды информационных процессов. Информационный аспект в деятельности человека; информационное взаимодействие в простейших социальных, биологических и технических системах. | |
| 1.1.2 | Язык как способ представления и передачи информации | |
| 1.1.3 | Методы измерения количества информации: вероятностный и алфавитный. | |
| 1.1.4 | Единицы измерения количества информации. Числовые параметры информационных объектов и процессов: объем памяти, необходимый для хранения информации, скорость обработки информации. | |
| 1.1.5 | Процесс передачи информации. Виды и свойства источников и приемников информации. Сигнал, кодирование и декодирование, причины искажения информации при передаче. | |
| 1.1.6 | Скорость передачи информации и пропускная способность канала связи. | |
| 1.1.7 | Представление числовой информации. Сложение и умножение в разных системах счисления. | |
| 1.1.8 | Кодирование текстовой информации. Кодировка ASCII.Основные используемые кодировки кириллицы. |
Обобщение изученного
Информация относится к фундаментальным, неопределяемым понятиям науки информатика. Тем не менее смысл этою понятия должен быть разъяснен. Термин информация происходит от латинского слова informatio, что означает сведения, разъяснения, изложение. В настоящее время наука пытается найти общие свойства и закономерности, присущие многогранному понятию информация, но пока это понятие во многом остается интуитивным и получает различные смысловые наполнения в различных отраслях человеческой деятельности:
• в быту информацией называют любые данные, сведения, знания, которые кого-либо интересуют. Например, сообщение о каких-либо событиях, о чьей-либо деятельности и т.п.;
• в технике под информацией понимают сообщения, передаваемые в форме знаков или сигналов (в этом случае есть источник сообщений, получатель (приемник) сообщений, канал связи);
• в кибернетике под информацией понимают ту часть знаний, которая используется для ориентирования, активного действия, управления, т.е. в целях сохранения, совершенствования, развития системы;
• в теории информации под информацией понимают сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают степень неопределенности, неполноты имеющихся о них знаний.
Применительно к компьютерной обработке данных под информацией понимают некоторую последовательность символических обозначений (букв, цифр, закодированных графических образов и звуков и т.п.), не сущую смысловую нагрузку и представленную в понятном компьютеру виде. Каждый новый символ в такой последовательности символов увеличивает информационный объем сообщения.
Информация может существовать в виде:
• текстов, рисунков, чертежей, фотографий;
• световых или звуковых сигналов;
• радиоволн;
• электрических и нервных импульсов;
• магнитных записей;
• жестов и мимики;
• запахов и вкусовых ощущений;
• хромосом, посредством которых передаются по наследству признаки и свойства организмов.
Свойства информации (с точки зрения бытового подхода к определению информации):
• релевантность — способность информации со¬ответствовать нуждам (запросам) потребителя;
• полнота — свойство информации исчерпывающе (для данного потребителя) характеризовать отображаемый объект или процесс;
• своевременность — способность информации соответствовать нуждам потребителя в нужный момент времени;
• достоверность — свойство информации не иметь скрытых ошибок. Достоверная информация со временем может стать недостоверной, если устареет и перестанет отражать истинное положение дел;
• доступность — свойство информации, характеризующее возможность ее получения данным потребителем;
защищенность — свойство, характеризующее невозможность несанкционированного использования или изменения информации;
• эргономичность — свойство, характеризующее удобство формы или объема информации с точки зрения данного потребителя.
1 бит — минимальная единица измерения информации. При вероятностном подходе к измерению информации это количество информации, уменьшающее неопределенность знаний в 2 раза.
Связь между единицами измерения информации:
• 1 байт = 8 бит;
• 1 Кб (килобайт) = 210 (1024) байт = 213 бит;
• 1 Мб (мегабайт) = 210 (1024) Кб = 220 (1 048 576) байт = 223 бит;
• 1 Гб (гигабайт) = 210Мб = 220 Кб = 230 байт =
= 233 бит;
• 1 Тб (терабайт) = 210 Гб = 220 Мб = 230 Кб = 240 байт = 243 бит.
При объемном подходе к измерению информации информативность сообщения определяется количеством символов, его составляющих.
Кодирование информации подразумевает преобразование знаков одной знаковой системы в знаки или группы знаков другой знаковой системы. Обратное преобразование называют декодированием.
Кодирующим отображением называется такое отображение F множества слов в некотором алфавите на множество слов в том же или каком-то другом фиксированном алфавите. Обычно исходное множество для кодирующего отображения F называется входным алфавитом, а результат отображения — выходным алфавитом.
Применение кодирующего отображения F к любому слову из входного алфавита называется кодированием, а само кодирующее отображение F — кодом. То есть код — это правило, по которому осуществля¬ется кодирование.
При кодировании информации для представления ее в памяти ЭВМ используется двоичный способ, т.е. любая информация — будь то числа, текст, графическое изображение, звук или видео — представляется универсальным двоичным кодом. Алфавит этого кода составляют символы 0 и 1. Почему был выбран именно этот способ кодирования? В некоторых из первых ЭВМ предпринимались попытки внедрить десятичный или троичный код, но ни один из этих вариантов кодирования не дожил до современности. Причина проста: два существенно различных состояния, представляющих, соответственно, 0 или 1, технически реализовать значительно проще, чем три или десять. Действительно, отсутствие напряжения может обозначать 0, наличие — 1; отсутствие намагниченности участка носителя информации — 0, присутствие намагниченности — 1 и т.д. Поэтому другие варианты были просто изжиты. Каждая цифра машинного кода несет 1 бит информации.
Числовая информация была первым видом информации, который начали обрабатывать ЭВМ, и долгое время она оставалась единственным видом. Поэтому неудивительно, что в современном компьютере существует большое разнообразие типов чисел.
Целые числа. Для того чтобы различать положительные и отрицательные числа, в их двоичном представлении выделяется знаковый разряд. По традиции используется самый старший (левый) бит, причем нулевое значение в нем соответствует знаку плюс, а единичное — минусу.
Из сказанного следует, что положительные числа представляют собой обычное двоичное изображение числа (с нулем в знаковом бите). А вот для записи отрицательных чисел используется специальный код, называемый в литературе дополнительным. Для практического получения кода отрицательных чисел используется следующий алгоритм:
• модуль числа перевести в двоичную форму;
• проинвертировать каждый разряд получившегося кода, т.е. заменить единицы нулями, а нули — единицами;
• к полученному результату обычным образом прибавить единицу.
Вещественные числа. Для хранения этого типа данных в памяти современных ЭВМ обычно используется представление чисел с плавающей запятой. Оно фактически взято из математики, где любое число А в системе счисления с основанием О предлагается записывать в виде
А Ь= (±М) * Q±p,
— где М называют мантиссой, а показатель степени Р — порядком числа. Для обозначения операции умножения мы используем компьютерный вариант — "*".
Таким образом, при использовании метода представления вещественных чисел с плавающей запятой в памяти фактически хранятся два числа: мантисса и порядок. Разрядность первой части определяет точность вычислений, а второй — диапазон представления чисел.
К описанным выше общим принципам представления вещественных чисел необходимо добавить правила кодирования мантиссы и порядка. Эти правила могут отличаться для различных машин, и мы не будем их здесь рассматривать.
Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел. В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (их называют цифрами), и числа получаются в результате каких-либо операций над цифрами данной системы счисления.
Если значение цифры не зависит от ее местоположения в записи числа, то такая система счисления называется непозиционной. Наиболее известным примером непозиционной системы счисления является римская.
Система называется позиционной, если значение каждой цифры (ее вес) изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.
Число единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу более старшего разряда, называют основанием позиционной системы счисления. Если количество таких цифр равно Р, то система счисления называется Р-ичной. Основание системы счисления совпа¬дает с количеством цифр, используемых для записи чисел в этой системе счисления.
Запись произвольного числа х в Р-ичной позиционной системе счисления основывается на представлении этого числа в виде многочлена
х = \Р> + апЛР"Л + ... + а/ + а0Р° + а?" + ... + + а Р"п.
Арифметические действия над числами в любой позиционной системе счисления производятся по тем же правилам, что и в десятичной системе, так как все они основываются на правилах выполнения действий над соответствующими многочленами. При этом нужно только пользоваться теми таблицами сложения и умножения, которые соответствуют данному основанию Р системы счисления.
При переводе чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием Р > 1 обычно используют следующий алгоритм:
1) если переводится целая часть числа, то она делится на Р, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на Р, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от де¬ления на Р выписываются в порядке, обратном их получению;
2) если переводится дробная часть числа, то она умножается на Р, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается на Р и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после двоичной запятой в порядке их получения. Результатом может быть либо конечная, либо периодическая двоичная дробь. Поэтому, когда дробь является периодической, приходится обрывать умножение на каком-либо шаге и довольствоваться приближенной записью исходного числа в системе с основанием Р.
Для смешанных чисел (имеющих целую и дробную части) каждая часть переводится по своему правилу, затем выписывается общий ответ.
При переводе чисел из системы счисления с основа¬нием Р в десятичную систему счисления необходимо пронумеровать разряды целой части справа налево, начиная с нулевого, и в дробной части, начиная с разряда сразу после запятой слева направо (начальный номер). Затем вычислить сумму произведений соответствующих значений разрядов на основание систе мы счисления в степени, равной номеру разряда. Это и есть представление исходного числа в десятичной системе счисления.
Материал, проверяемый ЕГЭ
На уровне воспроизведения знаний через несложные задания в одно-два действия проверяется фундаментальный теоретический материал:
• единицы измерения информации;
• принципы кодирования;
• системы счисления.
Материал на проверку сформированности умений применять полученные знания в стандартной ситуации, введен во все три части экзаменационной работы и нацелен на проверку следующих умений:
• подсчитывать информационный объём сообщения;
• осуществлять перевод из одной системы счисления в другую;
• осуществлять арифметические действия в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.
Позиции заданий в варианте КИМ: А1-А4, А11, В1, В3, В7.
Уровень сложности, максимальный первичный балл и время выполнения определяется по спецификации.
Обозначения: Б – базовый уровень, сложности, П – повышенный уровень сложности.
Анализ выполнения заданий этой темы
Проверке знаний и умений по этому разделу содержания курса информатики посвящено 8 заданий, из которых пять – с выбором ответа и три – с кратким ответом.Средний процент выполнения заданий этой темы колеблется от 88% (знание кодовых таблиц) до 55% (знание математических основ записи чисел в позиционных системах счисления). Помимо кодовых таблиц не вызвали затруднений задания на двоичное кодирование – средний процент выполнения от 88% до 79%, в зависимости от варианта. Из заданий базового уровня сложности больше затруднений вызвало задание на знания о методах измерения количества информации, отнесенное комиссией к типу заданий на воспроизведение знаний – процент выполнения от 44% до 71% в зависимости от варианта (средний результат 57%). Задания повышенного уровня сложности в среднем выполнило от 55% до 72% экзаменующихся. Наиболее сложным оказалось задание на знание математических основ записи чисел в позиционных системах счисления. Это задание предполагает применение знаний в новой для абитуриента ситуации, так как задачи подобного типа в школе обычно не решают. Кроме того, результат выполнения этого задания тесно связан с общей математической культурой экзаменуемого. Наиболее часто встречающейся ошибкой является перечисление не всех чисел, отвечающих заданным требованиям (задание формулируется примерно следующим образом: перечислите в порядке возрастания все натуральные числа не больше n, которые при записи в системе счисления с основанием m заканчиваются на k). Вызывало зазатруднения и задание на определение пропускной способности канала связи. Сравнение результатов выполнения отдельных заданий в 2004-2007 годах показывает, что средний процент выполнения имеет тенденцию к повышению, а результаты по вариантам становятся ровнее. Связано это как с совершенствованием КИМ, так и с лучшей подготовкой абитуриентов по этой теме.
Так как данная тема хорошо изложена в учебниках и имеет устоявшееся содержание, большинство абитуриентов показывает по этой теме удовлетворительные результаты.
Разбор заданий
В работе содержится 8 заданий из этого раздела, дающих максимальный первичный балл, равный 8 (что составляет 20% от максимального первичного балла за всю работу).
Материал для тренинга
Рекомендуемые источники
- Энциклопедия учителя информатики.Теоретические основы информатики
- Александр Гейн. Математические основы информатики
- Сайт Марии Федотовой На сайте обсуждаются вопросы классификации систем счисления. А что вы знаете, например, про башенные системы счисления?
Назад к разделу Вики-учебник для подготовки к ЕГЭ/Раздел Информатика
