Учебный проект Лист Мёбиуса/Историки

Материал из Letopisi.Ru — «Время вернуться домой»
Перейти к: навигация, поиск

Для историков .gif

Содержание

Название проекта

Загадки ленты Мёбиуса или Мёбиусландия

Авторы и участники проекта

Кускова Ирина Анатольевна ученики 6 "в" класса:

Тема исследования группы

Мёбиус – это кто-то ли что-то.

Проблемный вопрос (вопрос для исследования)

Мёбиус - Кто? Что? Где? Когда?

Гипотеза исследования

Мы еще не знаем, что такое или кто такой Мёбиус, поэтому у нас возникло несколько гипотез, которые нам предстоит исследовать.

  1. Вероятно это ученый
  2. Возможно – это какой-то математический инструмент
  3. А что если лист Мёбиуса растет на дереве «Мёбиус»

Цели исследования

Целью нашей работы стало: выяснение, что такое Мёбиус.

Для достижения поставленной цели мы определили следующие задачи:

  1. Установить, что такое Мёбиус
  2. Исследовать полученную информацию
  3. Описать результаты исследования

Для изучения темы использовали ресурсы библиотеки, интернета и нам помогал учитель.

Результаты исследования

В результате наших исследований по теме было выяснено следующее:

Август Фердинанд Мёбиус [1]
Август Фердинанд Мёбиус [2]

Август Фердинанд Мёбиус- это немецкий геометр и астроном, профессор университета города Лейпциг. Родился в Шульпфорте 17.11.1790. Он учился в Лепццигском университете (18091813), а учил его великий математик - К. Гаусса, в Геттигенском университете (1813-1814). Некоторое время Август Фердинанд изучал астрономию. В 1816 года стал профессором Лейпцигского университета, в дальнейшем вел астрономические наблюдения в Плейсенбургской обсерватории.

Мёбиус впервые ввёл проективную геометрию, систему координат и аналитические методы исследования, получил новую классификацию кривых и поверхностей, установил общее понятие проективного преобразования; исследовал коррелятивные преобразования и в 1858 году. Уже не молодой профессор (68 лет) сделал удивительное открытие. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых - лист Мёбиуса. А подтолкнуло его к этому открытию то ли созерцание лихо завязанного шарфика его домоправительницы, то ли неправильно сшитая служанкой ленточка.

Свою работу (открытие) Мебиус послал в Парижскую академию наук, в которую входили сведения об листе. Семь лет он дожидался рассмотрения своей работы и, не дождавшись, опубликовал ее результаты.

Лист Мёбиуса[3]

Но не все так красиво как кажется на первый взгляд! Мёбиус оказался не единственным ученым, который сделал это открытие. Одновременно с Августом Фердинандом изобрел этот лист и другой ученик К. Ф. ГауссаИоганн Бенедикт Листинг(1808— 1882), профессор Геттингенского университета. Свою работу он опубликовал на три года раньше, чем Мёбиус,— в 1862 году.

Листинг [4]

Но называется лента именем Мёбиуса.

Что же могло так привлечь этих двух немецких профессоров? Все просто, их привлекло необычное обстоятельство! У листа Мёбиуса – всего одна сторона. Как? - вы спросите.У любой поверхности две стороны ( крышка парты, поверхность доски, лист альбома для рисования), а у ленты Мёбиуса всего одна сторона!

Убедиться в односторонности листа Мёбиуса несложно: Мы взяли ленту Мёбиуса и стали закрашивать ее с одной стороны, не переворачивая ленту. И что же у нас получилось! Лента стала полностью закрашенной. Можно приводить бесконечно много примеров, с помощью которых доказывается односторонность поверхности.

Свойство геометрических фигур, которые не меняются, если их гнуть, растягивать, сжимать, но не склеивать и не рвать, изучает математическая наука топология. Название этой науке дал Иоганн Листинг.

Буклет

Презентация

Мёбиус - это кто-то или что-то?

Вывод

Что же у нас получилось!? Оказывается Мёбиус - это немецкий ученый (математик, астроном), который внес огромный вклад в развитие современной науки.

  1. Значит Мёбиус - это не что-то , а кто-то.
  2. Он не является математическим инструментом, а вот лента Мёбиуса - это односторонняя поверхность, изучаемая наукой топологией.
  3. Дерево "Мёбиус" в природе не существует!

Полезные ресурсы

Август Мёбиус

Август Фердинанд Мёбиус биография

Клаус Фердинанд Мёбиус / Claus Ferdinand Mebius

Август Фердинанд Мёбиус биография

Мёбиус, Август Фердинанд — Википедия

Биография Август Мебиус (Avgust Mebius)

Персональные инструменты
Инструменты
Акция час кода 2018

организаторы проекта