Учебный проект Лист Мёбиуса/Историки

Название проекта Загадки ленты Мёбиуса или Мёбиусландия Авторы и участники проекта Кускова Ирина Анатольевна ученики 6 "в" класса: Ефимов Алексей Козлов Михаил Остапец Дмитрий Тема исследования группы Мёбиус – это кто-то ли что-то. Проблемный вопрос (вопрос для исследования) Мёбиус - Кто? Что? Где? Когда? Гипотеза исследования Мы еще не знаем, что такое или кто такой Мёбиус, поэтому у нас возникло несколько гипотез, которые нам предстоит исследовать. Вероятно это ученый Возможно – это какой-то математический инструмент А что если лист Мёбиуса растет на дереве «Мёбиус» Цели исследования Целью нашей работы стало: выяснение, что такое Мёбиус. Для достижения поставленной цели мы определили следующие задачи: Установить, что такое Мёбиус Исследовать полученную информацию Описать результаты исследования Для изучения темы использовали ресурсы библиотеки, интернета и нам помогал учитель.

Результаты исследования В результате наших исследований по теме было выяснено следующее: Август Фердинанд Мёбиус [1] Август Фердинанд Мёбиус [2] Август Фердинанд Мёбиус- это немецкий геометр и астроном, профессор университета города Лейпциг. Родился в Шульпфорте 17.11.1790. Он учился в Лепццигском университете (1809 – 1813), а учил его великий математик - К. Гаусса, в Геттигенском университете (1813-1814). Некоторое время Август Фердинанд изучал астрономию. В 1816 года стал профессором Лейпцигского университета, в дальнейшем вел астрономические наблюдения в Плейсенбургской обсерватории. Мёбиус впервые ввёл проективную геометрию, систему координат и аналитические методы исследования, получил новую классификацию кривых и поверхностей, установил общее понятие проективного преобразования; исследовал коррелятивные преобразования и в 1858 году. Уже не молодой профессор (68 лет) сделал удивительное открытие. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых - лист Мёбиуса. А подтолкнуло его к этому открытию то ли созерцание лихо завязанного шарфика его домоправительницы, то ли неправильно сшитая служанкой ленточка. Свою работу (открытие) Мебиус послал в Парижскую академию наук, в которую входили сведения об листе. Семь лет он дожидался рассмотрения своей работы и, не дождавшись, опубликовал ее результаты. Лист Мёбиуса[3] Но не все так красиво как кажется на первый взгляд! Мёбиус оказался не единственным ученым, который сделал это открытие. Одновременно с Августом Фердинандом изобрел этот лист и другой ученик К. Ф. Гаусса — Иоганн Бенедикт Листинг(1808— 1882), профессор Геттингенского университета. Свою работу он опубликовал на три года раньше, чем Мёбиус,— в 1862 году. Листинг [4] Но называется лента именем Мёбиуса. Что же могло так привлечь этих двух немецких профессоров? Все просто, их привлекло необычное обстоятельство! У листа Мёбиуса – всего одна сторона. Как? - вы спросите.У любой поверхности две стороны ( крышка парты, поверхность доски, лист альбома для рисования), а у ленты Мёбиуса всего одна сторона! Убедиться в односторонности листа Мёбиуса несложно: Мы взяли ленту Мёбиуса и стали закрашивать ее с одной стороны, не переворачивая ленту. И что же у нас получилось! Лента стала полностью закрашенной. Можно приводить бесконечно много примеров, с помощью которых доказывается односторонность поверхности. Свойство геометрических фигур, которые не меняются, если их гнуть, растягивать, сжимать, но не склеивать и не рвать, изучает математическая наука топология. Название этой науке дал Иоганн Листинг.

Буклет "История ленты Мёбиуса" Страница 1 Страница 2

Презентация Мёбиус - это кто-то или что-то? Мёбиус - это кто-то или что-то?

Вывод Что же у нас получилось!? Оказывается Мёбиус - это немецкий ученый (математик, астроном), который внес огромный вклад в развитие современной науки. Значит Мёбиус - это не что-то , а кто-то. Он не является математическим инструментом, а вот лента Мёбиуса - это односторонняя поверхность, изучаемая наукой топологией. Дерево "Мёбиус" в природе не существует!

Полезные ресурсы Август Мёбиус Август Фердинанд Мёбиус биография Клаус Фердинанд Мёбиус / Claus Ferdinand Mebius Август Фердинанд Мёбиус биография Мёбиус, Август Фердинанд — Википедия Биография Август Мебиус (Avgust Mebius)