Программа элективного курса по геометрии для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса О.В. Королёвой

Материал из Letopisi.Ru — «Время вернуться домой»
Перейти к: навигация, поиск


Элективный курс по геометрии для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса.

Геометрические построения с помощью циркуля и линейки

Автор программы Королева Ольга Викторовна учитель школы № 174 города Нижний Новгород

Пояснительная записка.
                                Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать,
                                копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное
                                приложение этих сведений».
                                                                                                                   Л.Н. Толстой

Основная функция курсов по выбору в системе предпрофильной подготовки по математике – выявление средствами предмета математики направленности личности ученика, его профессиональных интересов. Для того чтобы у учащегося была реальная возможность выбора, число таких курсов должно быть значительным. Содержание курсов по выбору не должно дублировать базовый курс. Его необходимо дополнить элементами, которые могут быть использованы для подготовки школьников к выбору профиля обучения. С этой точки зрения большое значение приобретают курсы, расширяющие или углубляющие базовый курс по математике, дающий возможность познакомиться с интересными, нестандартными вопросами.

Предметно-ориентированные курсы являются пропедевтическими по отношению к профильным курсам по математике. Присутствие таких курсов в учебном плане повышает вероятность того, что выпускник после девятого класса сделает осознанный и успешный выбор профиля, связанного с математикой.

Данный курс посвящен одной из наиболее интересных тем планиметрии – задачам построения с помощью циркуля и линейки. В школьном курсе планиметрии геометрические построения с помощью циркуля и линейки всегда играли немаловажную роль, причем при изучении практически всех тем. В современных учебниках геометрии задачи на построение заняли не столь заметное место, однако это не принизило их значения в математическом развитии учащихся. Поэтому, учитывая фактическое построение действующих курсов планиметрии, стоит придать почти сквозной теме «Геометрические построения» методически целесообразный и подобающий ей вес – как важнейшему фактору, направленному на развитие мышления школьников, в том числе и так называемого «математического».

Почему следует решать задачи на построение? Прежде всего, потому, что решение этих задач интересно. Оно развивает:

  • изобретательность,
  • аналитическое мышление (это нужно при поиске дополнительных построений, связывающих данные задачи с искомыми, и при доказательстве наличия необходимых связей);
  • позволяет развить «геометрическое видение», при котором относительно сложная конфигурация «схватывается» как целое (это помогает увидеть упомянутые связи, «генерировать» идеи...);
  • наконец, задачи на построение, как никакие другие задачи по математике, воспитывают такое важное психологическое качество, как поисковая активность – нацеленность на поиск решения в проблемной, по существу, ситуации.

Конечно, решение задач на построение учит и как находить подходы к решению задач на вычисление, на доказательство, на исследование, наконец, конкретным методам решения таких задач. Здесь уместно вспомнить слова замечательного российского математика и педагога И.И.Александрова:

     Искусство решать задачи на построение слагается главным образом из уменья читать чертежи, из находчивости в проведении
     вспомогательной линии и, наконец, равным образом, из знания и уменья применять методы.

В российском математическом образовании до 1970-х гг. существовала развитая методическая традиция обучения методам решения конструктивных задач разного рода – планиметрических задач, решаемых циркулем и линейкой или при тех или иных ограничениях на инструменты построения, стереометрических задач на построение в пространстве, задач на построение на проекционных чертежах. В ходе реформы математического образования 1970-х эта вполне сформировавшаяся традиция как-то затерялась: осваивались новые теоретико-множественные идеи, в геометрию вводились преобразования плоскости и пространства (движения, преобразования подобия), векторы и координаты. Это и стало причиной некоторого оттеснения классических конструктивных задач на второй план. Возрождение методической традиции использования в курсе геометрии средней школы задач на геометрические построения – одна из (многих) целей данного предпрофильного курса.

Практика показывает, что учащиеся, сталкивающиеся на уроках с задачами на построение, испытывают поначалу значительные трудности с тем, как подойти к этим задачам (исключая, быть может, совсем уж простые). Видимо, здесь не придумаешь ничего лучше обучения стандартному порядку решения конструктивных задач:

Чтобы данный курс обеспечивал сочетание интересов и возможностей учащихся, учитывал индивидуальные различия в уровнях их подготовки, задачи, предлагаемые в данном курсе, представлены на нескольких уровнях детализации изложения решения. При направляющей роли учителя школьники смогут самостоятельно использовать известные им факты в новых для них условиях, создавать оригинальные алгоритмы решения известных задач. Необычность изложения материала, компьютерная среда, в которой предлагается осуществить решение поставленной задачи, располагает к самостоятельному поиску подходов к решению задач и повышает интерес к изучению предмета. Предоставляя возможность осмыслить материал, учитель развивает геометрическую интуицию, без которой немыслимо творчество.

В качестве компьютерной среды обучения в данном предпрофильном курсе используется стандартный графический редактор Paint. Выбор именно этого графического редактора обусловлен рядом причин:

  1. Данный редактор является стандартным для операционной системы Windows любой версии, а значит, нет проблем с программным обеспечением.
  2. Возможности данного редактора таковы, что заставляют творчески подходить к самым естественным заданиям (например, найти центр у данной окружности, или, смоделировать функцию транспортира).
  3. Минимальный набор возможностей позволяет более полно использовать знания, накопленные при изучении планиметрии и использовать их при решении задач.
  4. Использование цветной палитры развивает творческие способности учащихся.
  5. Освоение компьютерной среды данного редактора не представляет труда даже для человека мало работавшего с компьютером.

Организация на занятиях данного курса несколько отличается от урочной. Ученику необходимо давать время на размышления, учить рассуждать, выдвигать гипотезу. Определенное время отводится на коллективное обсуждение компьютерной модели, проведение компьютерного построения и оформление задачи.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто за их кажущейся простотой скрывается непростой компьютерный алгоритм, позволяющий использовать нетрадиционный подход к решению задачи или создать сразу несколько разнообразных алгоритмов решения. Все это позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и дает возможность проверить свои способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя. Основой проведения занятий может служить технология деятельностного метода, которая обеспечивает системное включение ребенка в процесс самостоятельного построения им нового знания и позволяет проводить разноуровневое обучение.

Особое внимание стоит обратить на оценивание предпрофильного курса в 9 классе. Система должна быть безотметочной, построенной на мотивировании, без фиксирования успешности (не выполнено, не значит плохо). Возможные варианты отметок:

  • Прослушан курс,
  • Разработан проект,
  • Выполнено творческое задание.

Данный курс органически вписывается в новую систему предпрофильной подготовки и профильного обучения, обеспечивая создание индивидуальной траектории развития личности, творческое и профессиональное самоопределение выпускника 9 класса. Целесообразно проведение занятий в рамках данного курса из расчета 2 часа в неделю (при наличии возможностей компьютерного класса), либо 1 раз в неделю, всего 19 часов весь курс.

Данный курс позволяет ученику по-новому взглянуть на известные факты. Неоспоримым достоинством этого курса является современный способ изложения в среде графического редактора Paint. С его помощью задания разного уровня сложности позволяют осуществить индивидуальный подход к каждому учащемуся, выявить самобытность его мышления, найти разные пути решения предложенных задач.

Возможность выполнять задания разной степени трудности обеспечивает всем учащимся развитие мышления, это служит основой для умственного развития, формирования познавательного интереса, создание “ситуации успеха”, что позволяет им чувствовать радость, моральное удовлетворение и обретать уверенность в своих силах.

Так, сильные учащиеся в большей степени развивают свои творческие и исследовательские способности, а слабые учащиеся выполняют посильные задания, в основном репродуктивного характера. Кроме того, в ходе систематической работы по активизации мыслительной деятельности, творчеству и исследованию различных проблем, у учащихся не только развиваются мыслительные процессы и формируются познавательные интересы, но и такие качества личности как выдержка, трудолюбие, настойчивость, самоорганизованность, объективность и другие. Это обусловлено и характером заданий и тем, что задания могут выполняться разными способами.

Разработанный курс в целом решает основные задачи предпрофильной подготовки:

  • позволяет ликвидировать пробелы по теме «Геометрические построения с помощью циркуля и линейки»
  • даёт возможность ученикам приобретать новые знания, и в то же время вырабатывать способы решения поставленной задачи (что наиболее важно), тем самым развивать свои творческие способности,
  • создаёт условия для самоопределения учащихся (в какой степени выбранный профиль связан с математикой).

Данная программа успешно прошла экспертизу в ГОУ ДПО НИРО и была рекомендована для предпрофильной подготовки учащихся 9 классов.

Предложенная работа актуальна в настоящее время, она может, быть использована в качестве предмета выбираемого как компонент образовательного учреждения.


Учебно–тематическое планирование.


Тема Кол-во часов
Введение 2
1 Техника безопасности в кабинете ИВТ Возможности ВТ для изучения школьных предметов (презентация) 1
2 Применение графических редакторов для моделирования задач геометрии. Среда графического редактора PAINT. 1
Геометрическое моделирование. 17
3 Создание алгоритма решения задач о делении отрезка. 2
4 Моделирование функции циркуля. 1
5 Задача о биссектрисе данного угла. 1
6 Построение отрезка равного корень из а единиц. 2
7 Построение геометрических фигур с заданными свойствами 2
8 Конструирование паркетов 3
9 Геометрические игры 4
10 Разработка и защита проекта 2
Итого 19 ч
Персональные инструменты
Инструменты
Акция час кода 2018

организаторы проекта