Результаты исследования обучающихся в проекте Математические основы информатики
(→Результаты проведённого исследования) |
(→Результаты проведённого исследования) |
||
| Строка 34: | Строка 34: | ||
Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве». | Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве». | ||
Иногда под комбинаторикой понимают более обширный раздел дискретной математики, включающий, в частности, теорию графов. | Иногда под комбинаторикой понимают более обширный раздел дискретной математики, включающий, в частности, теорию графов. | ||
| + | |||
| + | Теоретические основы изучения комбинаторных задач в школе. | ||
| + | |||
| + | Человек изначально слабо приспособлен к осознанию и точной | ||
| + | интерпретации вероятностно-статистических данных, на это указывают | ||
| + | исследования психологов (Ж. Пиаже, Е. Фишбейн). Наиболее благоприятен | ||
| + | для формирования вероятностных понятий возраст 10–13 лет (это 5–7-е | ||
| + | классы). Тем более что в средней школе существенно снижается интерес к | ||
| + | обучению в целом и к математике в частности. А вероятностностатистическая линия, изучение которой невозможно без опоры на процессы, | ||
| + | наблюдаемые в окружающем мире, на настоящий жизненный опыт учащихся, | ||
| + | способна содействовать возвращению интереса к предмету «математика», | ||
| + | пропаганде его важности и универсальности. | ||
| + | Устранению укоренившегося ощущения, что происходящее на уроке | ||
| + | математики никак не связано с окружающим миром, с повседневной жизнью | ||
| + | способствует формированию у школьников знакомство с данной областью | ||
| + | математики, где между черным и белым существует целый спектр цветов и | ||
| + | оттенков, возможностей и альтернатив, а между однозначным «да» и «нет» | ||
| + | существует еще и «может быть» (причем это «может быть» поддается | ||
| + | количественной оценке). Учащиеся наблюдают прямую взаимосвязь | ||
| + | математики с действительностью, реальной жизнью. | ||
==Вывод== | ==Вывод== | ||
Версия 09:51, 3 апреля 2019
Содержание |
Авторы работы
участники группы математики
Проблемный вопрос (вопрос для исследования)
Что такое комбинаторика?
Гипотеза исследования
Изучение комбинаторики и теории вероятностей в основной школе станет наиболее эффективным, если преподавание учебного материала будет проводиться в игровой форме.
Цели исследования
Ознакомиться с понятием комбинаторика
Рассмотреть методику изучения решения комбинаторных задач.
План работы
1. Изучить научно-методическую литературу по данной теме.
2. Изучить основные элементы комбинаторики.
3. Продемонстрировать применение основных понятий комбинаторики при решении математических задач.
Результаты проведённого исследования
Комбинато́рика (комбинаторный анализ) — раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисления элементов) и отношения на них (например, частичного порядка). Комбинаторика связана с другими областями математики — алгеброй, геометрией, теорией вероятностей и применяется в различных областях знаний (например, в генетике, информатике, статистической физике). Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве». Иногда под комбинаторикой понимают более обширный раздел дискретной математики, включающий, в частности, теорию графов.
Теоретические основы изучения комбинаторных задач в школе.
Человек изначально слабо приспособлен к осознанию и точной интерпретации вероятностно-статистических данных, на это указывают исследования психологов (Ж. Пиаже, Е. Фишбейн). Наиболее благоприятен для формирования вероятностных понятий возраст 10–13 лет (это 5–7-е классы). Тем более что в средней школе существенно снижается интерес к обучению в целом и к математике в частности. А вероятностностатистическая линия, изучение которой невозможно без опоры на процессы, наблюдаемые в окружающем мире, на настоящий жизненный опыт учащихся, способна содействовать возвращению интереса к предмету «математика», пропаганде его важности и универсальности. Устранению укоренившегося ощущения, что происходящее на уроке математики никак не связано с окружающим миром, с повседневной жизнью способствует формированию у школьников знакомство с данной областью математики, где между черным и белым существует целый спектр цветов и оттенков, возможностей и альтернатив, а между однозначным «да» и «нет» существует еще и «может быть» (причем это «может быть» поддается количественной оценке). Учащиеся наблюдают прямую взаимосвязь математики с действительностью, реальной жизнью.
