Учебный проект Математика-язык Природы
Автор проекта
Фазлутдинова Разина Галимулловна, учитель математики МОУ "Средняя общеобразовательная школа №3" г.Бугуруслан, Оренбургской области
Предмет, класс
Математика, 7-8 классы
Краткая аннотация
Геометрия владеет двумя сокровищами:
одно из них – теорема Пифагора,
другое- деление отрезка в среднем
и крайнем отношении.
И. Кеплер
Проект «Математика – язык Природы» посвящен изучению таких серьезных разделов математики, как «Золотое сечение» и «Числа Фибоначчи». Данные темы рассматриваются при анализе архитектурных сооружений, применяются в скульптуре и живописи.
Золотое сечение – один из важнейших принципов Природы. Гармоническое устройство всего мира (Природы, Человека, Космоса) связано с концепцией числа, т.е. золотой пропорцией. Числа Фибоначчи связаны с золотым сечением. Благодаря спирали Фибоначчи была открыта форма Вселенной.
Данный проект является увлекательным поиском математических закономерностей окружающего нас мира. При создании проекта учащиеся должны прийти к выводу, что человеческое представление о «красивом» формируется под влиянием красоты и гармонии, которые человек наблюдает в живой Природе.
В ходе проектной деятельности учащиеся создадут презентации, докажут, выполнив необходимые измерения и вычисления, наличие золотого сечения и золотой спирали в Природе.
Цели проекта
- Познакомить учащихся с примерами Золотого сечения и чисел Фибоначчи в окружающем мире, их свойствами.
- Организовать работу учащихся в малых группах по измерению, вычислению и поиску необходимой дополнительной информации;
- Повысить мотивацию к обучению, развить логическое мышление учащихся;
- Сформировать навыки познавательной и практической деятельности для участия в исследовании и оформлении проектной работы;
- Овладеть умениями самостоятельно школьниками анализировать, систематизировать полученные данные;
- Сделать вывод учащимися о математическом представлении нашего мира и оформить в виде презентации о существовании математических закономерностей в Природе.
Ожидаемые результаты
- Получить понятие о представлении нашего мира с математической точки зрения
- Научиться обрабатывать и обобщать полученную информацию в результате поиска данных в литературе и в Интернет;
- Научиться обрабатывать и обобщать полученную информацию в результате измерения и вычисления природных материалов: листья, подсолнухи, шишек, ананасов и т.д.
- Представить результаты исследований в виде презентаций
- Увидеть приложение Золотого сечения в живой и неживой Природе и во многих областях современной науки
- Выявить: «Все что нас окружает можно представить и понять с помощью чисел»
Вопросы, направляющие проект
Основополагающий вопрос
Что является универсальным кодом Природы?
Проблемные вопросы
- Что такое филлотаксис?
- Как связаны Золотое сечение и числа Фибоначчи?
- В каких видах человеческой деятельности встречается Золотое сечение и числа Фибоначчи?
Учебные вопросы
- Что такое золотая пропорциональность?
- Уравнения золотой пропорции.
- Тайны египетской культуры
- Золотое сечение в искусстве
- Золотое сечение в архитектуре
- Как проверить наличие Золотого сечения в природных материалах?
Этапы проведения проекта
Этап I. Подготовительный (1 неделя)
- Презентация учителя с целью заинтересовать данным проектом и дать общую характеристику и актуальности этой темы.
- Выпуск буклета с основными направляющими проекта
- Получение согласия родителей на работу детей в Интернете, публикацию их работ и фотографий
- Обсуждение цели и общего плана проекта.
- Создание странички проекта на сайте учителя.
- Планирование работы в группах
- Обсуждение критериев оценок результатов исследований
Этап II. Основной (6 недель)
- Каждая группа занимается поиском информации в разных источниках (литература, Интернет), измерениями и вычислениями, подтверждая на практике наличие золотого сечения и чисел Фибоначчи, с использованием природного материала: листьев, подсолнухов, шишек, ананасов, ракушек и т.д.
- Анализ, обработка и систематизация полученной информации.
- Консультации учителя
- Еженедельный отчет группы по результатам проделанной работы
- Корректировка планов работы в группах
- Создание презентаций в проектных группах
Этап III. Заключительный (1 неделя)
- Представление работ каждой творческой группой.
- Обсуждение готового проекта по критериям оценок результатов исследований
- Подведение итогов проекта.
Визитная карточка проекта
Буклет учителя
Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся
Пример продукта проектной деятельности учащихся
Золотое сечение и Золотая спираль
Числа Фибоначчи и золотое отношение в анатомии
Материалы по формирующему и итоговому оцениванию
Критерии оценивания разработанного проекта
Критерии оценивания презентации
Печатные материалы
Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии. – М.: Школа-пресс,1998
Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 2000
Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. - М.:Наука ,1986
Ковалев Ф.В. Золотое сечение. - М.:Школа-пресс,1998
Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи.- М: Высшая школа,1986 Высшая школа,1986
Смирнова Е.С. Курс наглядной геометрии. - М.: Просвещение, 2002
Стахов А. Код да Винчи и ряды Фибоначчи. - Питер, 2007
Дополнительные ресурсы
1. Тодорив Алена, «Математическое видение пропорциональности в природе и творчестве человека. Наличие математической пропорциональности (золотого сечения) на стеблях и листьях комнатных растений», 2005
2. Хундякова Елена, «Числа Фибоначчи – математический закон развития природы и Человека», 2006
3. Мочалина Елена, «Тайны Платоновых тел», 2008
4. Научно-художественный фильм "Пи".
Интернет-ресурсы
1) Золотое сечение (материал из Википедии)
2) Золотое сечение.Геометрия 10-й класс
4) Золотое сечение. Статьи. Наука и техника
5) Золотое сечение.Золотая божественная пропорция в живописи
6) Числа Фибоначчи(материал из Википедии)
8) Последовательность Фибоначчи и хронология древнейшей истории
Фоторепортаж
