Программа Живая математика/Множества точек, обладающих некоторым свойством

Материал из Letopisi.Ru — «Время вернуться домой»
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показаны 7 промежуточных версий 2 участников)
Строка 4: Строка 4:
  
 
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%9C%D0%A2 Определение]геометрического места точек
 
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%9C%D0%A2 Определение]геометрического места точек
 
  
 
<gallery caption='Разнообразие множеств точек'>
 
<gallery caption='Разнообразие множеств точек'>
  
Файл:Восьмерка.jpg| .....Восьмерка
 
  
Файл:Ch03s.gif|Графики функций
+
Файл:Разнообразие 2.jpg | Восьмерка
  
Файл:Фрактал.jpg|Множество Мандельброта  
+
Файл:Разнообразие 1.jpg | Множество Мандельброта
</gallery>
+
  
Файл:Фрактал.jpg
+
Файл:Разнообразие 3.jpg | Алгебра
 +
 
 +
</gallery>
  
 
В математике имеется класс задач на нахождение множества точек, обладающих заданным свойством. Эти задачи вновь привлекли к себе внимание в связи с появлением программы ЖМ. Дело в том, что в этой программе имеются доступные средства для того, чтобы ученики самостоятельно экспериментальным  путем догадались, какой ответ получится в задаче, т.е. какую фигуру образует то или иное множество точек.
 
В математике имеется класс задач на нахождение множества точек, обладающих заданным свойством. Эти задачи вновь привлекли к себе внимание в связи с появлением программы ЖМ. Дело в том, что в этой программе имеются доступные средства для того, чтобы ученики самостоятельно экспериментальным  путем догадались, какой ответ получится в задаче, т.е. какую фигуру образует то или иное множество точек.

Текущая версия на 12:20, 1 марта 2011

Вернуться на статью Компьютерная программа ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА

Термины: геометрическое место точек (ГМТ) и множество точек, обладающих определенным свойством, - синонимы.

Определениегеометрического места точек

В математике имеется класс задач на нахождение множества точек, обладающих заданным свойством. Эти задачи вновь привлекли к себе внимание в связи с появлением программы ЖМ. Дело в том, что в этой программе имеются доступные средства для того, чтобы ученики самостоятельно экспериментальным путем догадались, какой ответ получится в задаче, т.е. какую фигуру образует то или иное множество точек.

В статье будет показано, что использование программы ЖМ целесообразно на этапе формулирования гипотезы, а также будут разработана методика применения программы ЖМ для организации поисковой деятельности учащихся в ходе решения задач на нахождение множества точек.

Целесообразно, чтобы ученик самостоятельно мог догадаться, о каком множестве точек идет речь в задаче. В таком случае полезна следующая последовательность работы ученика:

- сначала ученик строит одну точку, обладающую указанным в задаче свойством, в результате ему становится известным способ построения искомых точек;

- далее с помощью личного инструмента он строит еще столько таких точек, чтобы в результате догадаться, о каком множестве точек идет речь (построить гипотезу),

- и лишь затем проверяет свою догадку с помощью динамического чертежа.

Личные инструменты обычно создаются учителем заранее.

Построение точки в программе "Живая математика" - см. статью "Точка — центральный объект"

Персональные инструменты
Инструменты