Программа Живая математика/Множества точек, обладающих некоторым свойством

Текущая версия на 12:20, 1 марта 2011

Вернуться на статью Компьютерная программа ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА

Термины: геометрическое место точек (ГМТ) и множество точек, обладающих определенным свойством, - синонимы.

Определениегеометрического места точек

• Разнообразие множеств точек
• Разнообразие 2.jpg

  Восьмерка

• Разнообразие 1.jpg

  Множество Мандельброта

• Разнообразие 3.jpg

  Алгебра

В математике имеется класс задач на нахождение множества точек, обладающих заданным свойством. Эти задачи вновь привлекли к себе внимание в связи с появлением программы ЖМ. Дело в том, что в этой программе имеются доступные средства для того, чтобы ученики самостоятельно экспериментальным путем догадались, какой ответ получится в задаче, т.е. какую фигуру образует то или иное множество точек.

В статье будет показано, что использование программы ЖМ целесообразно на этапе формулирования гипотезы, а также будут разработана методика применения программы ЖМ для организации поисковой деятельности учащихся в ходе решения задач на нахождение множества точек.

Целесообразно, чтобы ученик самостоятельно мог догадаться, о каком множестве точек идет речь в задаче. В таком случае полезна следующая последовательность работы ученика:

- сначала ученик строит одну точку, обладающую указанным в задаче свойством, в результате ему становится известным способ построения искомых точек;

- далее с помощью личного инструмента он строит еще столько таких точек, чтобы в результате догадаться, о каком множестве точек идет речь (построить гипотезу),

- и лишь затем проверяет свою догадку с помощью динамического чертежа.

Личные инструменты обычно создаются учителем заранее.

Построение точки в программе "Живая математика" - см. статью "Точка — центральный объект"