Программа Живая математика/Множества точек, обладающих некоторым свойством
| (не показана 31 промежуточная версия 2 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | Вернуться на статью [[ | + | Вернуться на статью [[Компьютерная программа ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА]] |
| − | Термины: геометрическое место точек (ГМТ) и множество точек, обладающих определенным свойством - синонимы. | + | Термины: геометрическое место точек (ГМТ) и множество точек, обладающих определенным свойством, - синонимы. |
| − | [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%9C%D0%A2 | + | [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%9C%D0%A2 Определение]геометрического места точек |
| + | |||
| + | <gallery caption='Разнообразие множеств точек'> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Файл:Разнообразие 2.jpg | Восьмерка | ||
| + | |||
| + | Файл:Разнообразие 1.jpg | Множество Мандельброта | ||
| + | |||
| + | Файл:Разнообразие 3.jpg | Алгебра | ||
| + | |||
| + | </gallery> | ||
В математике имеется класс задач на нахождение множества точек, обладающих заданным свойством. Эти задачи вновь привлекли к себе внимание в связи с появлением программы ЖМ. Дело в том, что в этой программе имеются доступные средства для того, чтобы ученики самостоятельно экспериментальным путем догадались, какой ответ получится в задаче, т.е. какую фигуру образует то или иное множество точек. | В математике имеется класс задач на нахождение множества точек, обладающих заданным свойством. Эти задачи вновь привлекли к себе внимание в связи с появлением программы ЖМ. Дело в том, что в этой программе имеются доступные средства для того, чтобы ученики самостоятельно экспериментальным путем догадались, какой ответ получится в задаче, т.е. какую фигуру образует то или иное множество точек. | ||
| − | В статье будет показано, что использование программы ЖМ целесообразно на этапе формулирования гипотезы, а также будут разработана методика применения программы ЖМ для организации поисковой деятельности учащихся в ходе решения задач на нахождение множества точек. | + | В статье будет показано, что использование программы ЖМ целесообразно на этапе формулирования [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%B7%D0%B0 гипотезы], а также будут разработана методика применения программы ЖМ для организации поисковой деятельности учащихся в ходе решения задач на нахождение множества точек. |
Целесообразно, чтобы ученик самостоятельно мог догадаться, о каком множестве точек идет речь в задаче. В таком случае полезна следующая последовательность работы ученика: | Целесообразно, чтобы ученик самостоятельно мог догадаться, о каком множестве точек идет речь в задаче. В таком случае полезна следующая последовательность работы ученика: | ||
| Строка 17: | Строка 28: | ||
- и лишь затем проверяет свою догадку с помощью динамического чертежа. | - и лишь затем проверяет свою догадку с помощью динамического чертежа. | ||
| − | [[Личные инструменты]] обычно создаются учителем заранее. | + | [[Программа Живая математика/Личные инструменты|Личные инструменты]] обычно создаются учителем заранее. |
| − | Построение точки в программе "Живая математика" - см. статью [["Точка | + | Построение точки в программе "Живая математика" - см. статью [[Программа Живая математика/Точка — центральный объект|"Точка — центральный объект"]] |
Текущая версия на 12:20, 1 марта 2011
Вернуться на статью Компьютерная программа ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА
Термины: геометрическое место точек (ГМТ) и множество точек, обладающих определенным свойством, - синонимы.
Определениегеометрического места точек
- Разнообразие множеств точек
- Разнообразие 2.jpg
Восьмерка
- Разнообразие 1.jpg
Множество Мандельброта
- Разнообразие 3.jpg
Алгебра
В математике имеется класс задач на нахождение множества точек, обладающих заданным свойством. Эти задачи вновь привлекли к себе внимание в связи с появлением программы ЖМ. Дело в том, что в этой программе имеются доступные средства для того, чтобы ученики самостоятельно экспериментальным путем догадались, какой ответ получится в задаче, т.е. какую фигуру образует то или иное множество точек.
В статье будет показано, что использование программы ЖМ целесообразно на этапе формулирования гипотезы, а также будут разработана методика применения программы ЖМ для организации поисковой деятельности учащихся в ходе решения задач на нахождение множества точек.
Целесообразно, чтобы ученик самостоятельно мог догадаться, о каком множестве точек идет речь в задаче. В таком случае полезна следующая последовательность работы ученика:
- сначала ученик строит одну точку, обладающую указанным в задаче свойством, в результате ему становится известным способ построения искомых точек;
- далее с помощью личного инструмента он строит еще столько таких точек, чтобы в результате догадаться, о каком множестве точек идет речь (построить гипотезу),
- и лишь затем проверяет свою догадку с помощью динамического чертежа.
Личные инструменты обычно создаются учителем заранее.
Построение точки в программе "Живая математика" - см. статью "Точка — центральный объект"
