Учебный проект Математика-язык Природы
(→Этапы проведения проекта) |
(→Пример продукта проектной деятельности учащихся) |
||
(не показаны 59 промежуточных версий 2 участников) | |||
Строка 3: | Строка 3: | ||
==Предмет, класс== | ==Предмет, класс== | ||
− | Математика, 8 | + | Математика, 7-8 классы |
==Краткая аннотация== | ==Краткая аннотация== | ||
+ | |||
+ | ''Геометрия владеет двумя сокровищами:'' | ||
+ | |||
+ | ''одно из них – теорема Пифагора,'' | ||
+ | |||
+ | ''другое- деление отрезка в среднем'' | ||
+ | |||
+ | ''и крайнем отношении.'' | ||
+ | |||
+ | ''И. Кеплер'' | ||
+ | |||
Проект «Математика – язык Природы» посвящен изучению таких серьезных разделов математики, как «Золотое сечение» и «Числа Фибоначчи». Данные темы рассматриваются при анализе архитектурных сооружений, применяются в скульптуре и живописи. | Проект «Математика – язык Природы» посвящен изучению таких серьезных разделов математики, как «Золотое сечение» и «Числа Фибоначчи». Данные темы рассматриваются при анализе архитектурных сооружений, применяются в скульптуре и живописи. | ||
Строка 13: | Строка 24: | ||
Данный проект является увлекательным поиском математических закономерностей окружающего нас мира. | Данный проект является увлекательным поиском математических закономерностей окружающего нас мира. | ||
+ | |||
+ | На одном из занятий математического кружка после изучения темы "Пропорциональность" для поддержания интереса и развития кругозора учащихся была предложена данная тема учебного проекта. | ||
+ | |||
+ | Для решения поставленной задачи образовались 3 группы, каждая группа работает над своей проблемой. | ||
+ | |||
+ | 1-я группа работала над темой "Золотое сечение и Золотая спираль". Для решения этой проблемы группа собирала в парке шишки, листья, родители привезли подсолнухи, ракушки. | ||
+ | Работая в широкой информационной среде, учащиеся теоретически выявили связь Золотого сечения и Золотой спирали, проанализировали и доказали наличие Золотой спирали в живой и неживой природе, провели измерения на ракушках, доказав практическим путем связь Золотого сечения и Золотой спирали на живой и неживой природе.Доказали наличие чисел Фибоначчи в морфологии живых существ в природе. | ||
+ | |||
+ | 2-я группа работала над темой "Филлотаксис и числа Фибоначчи". | ||
+ | Данная группа провела измерения на следующих природных материалах: листьях, подсолнухах, шишках, ананасах, и доказала, что Природа подчиняется важнейшей математической закономерности, основанной на числах Фибоначчи. | ||
+ | |||
+ | 3-я группа работала над темой "Числа Фибоначчи и Золотое отношение в анатомии". Данная группа выявляла наличие чисел Фибоначчи на скелете современного человека. Для этого проводили измерения частей тела учеников и находили соотношения частей тел, проводили сравнительный анализ отношения частей тела с золотым числом (1,618). Кроме того из потока информации выявили, что пропорции древних скульптур связаны с золотым числом. | ||
+ | |||
При создании проекта учащиеся должны прийти к выводу, что человеческое представление о «красивом» формируется под влиянием красоты и гармонии, которые человек наблюдает в живой Природе. | При создании проекта учащиеся должны прийти к выводу, что человеческое представление о «красивом» формируется под влиянием красоты и гармонии, которые человек наблюдает в живой Природе. | ||
− | В ходе проектной деятельности учащиеся создадут презентации, докажут, выполнив необходимые измерения и вычисления, наличие золотого сечения и золотой спирали в Природе. | + | В ходе проектной деятельности учащиеся создадут презентации, докажут, выполнив необходимые измерения и вычисления, наличие золотого сечения и золотой спирали в Природе и на скелете человека. |
==Цели проекта== | ==Цели проекта== | ||
Строка 35: | Строка 59: | ||
==Вопросы, направляющие проект== | ==Вопросы, направляющие проект== | ||
==''Основополагающий вопрос''== | ==''Основополагающий вопрос''== | ||
− | + | Почему математика универсальный код Природы? | |
+ | |||
==''Проблемные вопросы''== | ==''Проблемные вопросы''== | ||
*Что такое филлотаксис? | *Что такое филлотаксис? | ||
Строка 42: | Строка 67: | ||
==''Учебные вопросы''== | ==''Учебные вопросы''== | ||
− | *Что такое золотая пропорциональность? | + | * Что такое золотая пропорциональность? |
− | * | + | * Как проверить наличие Золотого сечения и чисел Фибоначчи в скелете человека? |
− | * | + | * Как проверить наличие Золотого сечения и чисел Фибоначчи в архитектуре? |
− | * | + | * Как проверить наличие Золотого сечения и чисел Фибоначчи в искусстве? |
− | + | * Как проверить наличие Золотого сечения в природных материалах? | |
− | *Как проверить наличие Золотого сечения в природных материалах? | + | * В чем тайна древнегреческой культуры? |
==Этапы проведения проекта== | ==Этапы проведения проекта== | ||
Строка 62: | Строка 87: | ||
'''Этап II. Основной (6 недель)''' | '''Этап II. Основной (6 недель)''' | ||
− | *Каждая группа занимается поиском информации в разных источниках (литература, Интернет), измерениями и вычислениями, подтверждая на практике наличие золотого сечения и чисел Фибоначчи, с использованием природного материала: листьев, подсолнухов, шишек, ананасов, ракушек и т.д. | + | *Каждая группа занимается поиском информации в разных источниках (литература, Интернет), измерениями и вычислениями, подтверждая на практике наличие золотого сечения и чисел Фибоначчи, с использованием природного материала: листьев, подсолнухов, шишек, ананасов, ракушек и т.д. |
*Анализ, обработка и систематизация полученной информации. | *Анализ, обработка и систематизация полученной информации. | ||
*Консультации учителя | *Консультации учителя | ||
Строка 74: | Строка 99: | ||
*Обсуждение готового проекта по критериям оценок результатов исследований | *Обсуждение готового проекта по критериям оценок результатов исследований | ||
*Подведение итогов проекта. | *Подведение итогов проекта. | ||
+ | |||
+ | ==Визитная карточка проекта== | ||
+ | [http://moemesto.ru/frg-64/file/9017261/fazlutdinova_Vizitka.doc'''Визитная карточка проекта'''] | ||
+ | |||
+ | ==Буклет учителя== | ||
+ | [http://moemesto.ru/frg-64/file/9129032/fazlutdinova_Buklet.pub'''Буклет'''] | ||
+ | |||
+ | ==Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся== | ||
+ | |||
+ | [http://letopisi.ru/images/5/52/Fazlutdinova_Prezentaciya_ychitelya.swf'''Презентация учителя'''] | ||
+ | |||
+ | ==Пример продукта проектной деятельности учащихся== | ||
+ | |||
+ | == Примеры проектной деятельности учащихся == | ||
+ | Группа 1 - [[Числа Фибоначчи и золотое отношение в анатомии|Числа Фибоначчи и золотое отношение в анатомии]] | ||
+ | |||
+ | Группа 2 - [[Золотое сечение и Золотая спираль|Золотое сечение и Золотая спираль]] | ||
+ | |||
+ | Группа 3 - [[Филлотаксис и числа Фибоначчи на природных материалах|Филлотаксис и числа Фибоначчи на природных материалах]] | ||
+ | |||
+ | ==Материалы по формирующему и итоговому оцениванию== | ||
+ | |||
+ | [http://moemesto.ru/frg-64/file/9015411/Fazlutdinova_kriterii_proekta.doc'''Критерии оценивания разработанного проекта'''] | ||
+ | |||
+ | [http://moemesto.ru/frg-64/file/9015382/Fazlutdinova_kriterii_prezent.doc'''Критерии оценивания презентации'''] | ||
+ | |||
+ | ==Печатные материалы== | ||
+ | Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии. – М.: Школа-пресс,1998 | ||
+ | |||
+ | Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 2000 | ||
+ | |||
+ | Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. - М.:Наука ,1986 | ||
+ | |||
+ | Ковалев Ф.В. Золотое сечение. - М.:Школа-пресс,1998 | ||
+ | |||
+ | Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи.- М: Высшая школа,1986 Высшая школа,1986 | ||
+ | |||
+ | Смирнова Е.С. Курс наглядной геометрии. - М.: Просвещение, 2002 | ||
+ | |||
+ | Стахов А. Код да Винчи и ряды Фибоначчи. - Питер, 2007 | ||
+ | |||
+ | ==Дополнительные ресурсы== | ||
+ | |||
+ | 1. Тодорив Алена, «Математическое видение пропорциональности в природе и творчестве человека. Наличие математической пропорциональности (золотого сечения) на стеблях и листьях комнатных растений», 2005 | ||
+ | |||
+ | 2. Хундякова Елена, «Числа Фибоначчи – математический закон развития природы и Человека», 2006 | ||
+ | |||
+ | 3. Мочалина Елена, «Тайны Платоновых тел», 2008 | ||
+ | |||
+ | 4. Научно-художественный фильм "Пи". | ||
+ | |||
[[Категория:Учебный проект]] | [[Категория:Учебный проект]] | ||
+ | |||
+ | ==Интернет-ресурсы== | ||
+ | 1) [http://ru.wikipedia.org/wiki/Золотое_сечение'''Золотое сечение (материал из Википедии)'''] | ||
+ | |||
+ | 2) [http://www.photoline.ru/tcomp1.htm'''Золотое сечение.Геометрия 10-й класс'''] | ||
+ | |||
+ | 3) [http://goldsech.narod.ru/'''Золотое сечение'''] | ||
+ | |||
+ | 4) [http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm'''Золотое сечение. Статьи. Наука и техника'''] | ||
+ | |||
+ | 5) [http://www.abc-people.com/idea/zolotsech/index.htm'''Золотое сечение.Золотая божественная пропорция в живописи'''] | ||
+ | |||
+ | 6) [http://ru.wikipedia.org/wiki/Числа_Фибоначчи'''Числа Фибоначчи(материал из Википедии)'''] | ||
+ | |||
+ | 7) [http://elementy.ru/trefil/21136'''Элементы: Числа Фибоначчи'''] | ||
+ | |||
+ | 8) [http://www.abc-people.com/idea/zolotsech/gr-txt.htm'''Последовательность Фибоначчи и хронология древнейшей истории'''] | ||
+ | |||
+ | ==Фоторепортаж== | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_02.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_03.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_04.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_05.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_06.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_07.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_08.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_09.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_10.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_11.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_12.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_13.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_14.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_15.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_16.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_17.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_18.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_19.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_20.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_21.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_22.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_23.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_24.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_25.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_26.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_27.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_28.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_29.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_30.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_31.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_32.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_33.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_34.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_35.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_36.JPG|150px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_37.JPG|115px]] | ||
+ | [[Файл:Фотоотчет проекта Математика - язык Природы_01.jpg|100px]] |
Текущая версия на 23:09, 27 ноября 2010
[править] Автор проекта
Фазлутдинова Разина Галимулловна, учитель математики МОУ "Средняя общеобразовательная школа №3" г.Бугуруслан, Оренбургской области
[править] Предмет, класс
Математика, 7-8 классы
[править] Краткая аннотация
Геометрия владеет двумя сокровищами:
одно из них – теорема Пифагора,
другое- деление отрезка в среднем
и крайнем отношении.
И. Кеплер
Проект «Математика – язык Природы» посвящен изучению таких серьезных разделов математики, как «Золотое сечение» и «Числа Фибоначчи». Данные темы рассматриваются при анализе архитектурных сооружений, применяются в скульптуре и живописи.
Золотое сечение – один из важнейших принципов Природы. Гармоническое устройство всего мира (Природы, Человека, Космоса) связано с концепцией числа, т.е. золотой пропорцией. Числа Фибоначчи связаны с золотым сечением. Благодаря спирали Фибоначчи была открыта форма Вселенной.
Данный проект является увлекательным поиском математических закономерностей окружающего нас мира.
На одном из занятий математического кружка после изучения темы "Пропорциональность" для поддержания интереса и развития кругозора учащихся была предложена данная тема учебного проекта.
Для решения поставленной задачи образовались 3 группы, каждая группа работает над своей проблемой.
1-я группа работала над темой "Золотое сечение и Золотая спираль". Для решения этой проблемы группа собирала в парке шишки, листья, родители привезли подсолнухи, ракушки. Работая в широкой информационной среде, учащиеся теоретически выявили связь Золотого сечения и Золотой спирали, проанализировали и доказали наличие Золотой спирали в живой и неживой природе, провели измерения на ракушках, доказав практическим путем связь Золотого сечения и Золотой спирали на живой и неживой природе.Доказали наличие чисел Фибоначчи в морфологии живых существ в природе.
2-я группа работала над темой "Филлотаксис и числа Фибоначчи". Данная группа провела измерения на следующих природных материалах: листьях, подсолнухах, шишках, ананасах, и доказала, что Природа подчиняется важнейшей математической закономерности, основанной на числах Фибоначчи.
3-я группа работала над темой "Числа Фибоначчи и Золотое отношение в анатомии". Данная группа выявляла наличие чисел Фибоначчи на скелете современного человека. Для этого проводили измерения частей тела учеников и находили соотношения частей тел, проводили сравнительный анализ отношения частей тела с золотым числом (1,618). Кроме того из потока информации выявили, что пропорции древних скульптур связаны с золотым числом.
При создании проекта учащиеся должны прийти к выводу, что человеческое представление о «красивом» формируется под влиянием красоты и гармонии, которые человек наблюдает в живой Природе.
В ходе проектной деятельности учащиеся создадут презентации, докажут, выполнив необходимые измерения и вычисления, наличие золотого сечения и золотой спирали в Природе и на скелете человека.
[править] Цели проекта
- Познакомить учащихся с примерами Золотого сечения и чисел Фибоначчи в окружающем мире, их свойствами.
- Организовать работу учащихся в малых группах по измерению, вычислению и поиску необходимой дополнительной информации;
- Повысить мотивацию к обучению, развить логическое мышление учащихся;
- Сформировать навыки познавательной и практической деятельности для участия в исследовании и оформлении проектной работы;
- Овладеть умениями самостоятельно школьниками анализировать, систематизировать полученные данные;
- Сделать вывод учащимися о математическом представлении нашего мира и оформить в виде презентации о существовании математических закономерностей в Природе.
[править] Ожидаемые результаты
- Получить понятие о представлении нашего мира с математической точки зрения
- Научиться обрабатывать и обобщать полученную информацию в результате поиска данных в литературе и в Интернет;
- Научиться обрабатывать и обобщать полученную информацию в результате измерения и вычисления природных материалов: листья, подсолнухи, шишек, ананасов и т.д.
- Представить результаты исследований в виде презентаций
- Увидеть приложение Золотого сечения в живой и неживой Природе и во многих областях современной науки
- Выявить: «Все что нас окружает можно представить и понять с помощью чисел»
[править] Вопросы, направляющие проект
[править] Основополагающий вопрос
Почему математика универсальный код Природы?
[править] Проблемные вопросы
- Что такое филлотаксис?
- Как связаны Золотое сечение и числа Фибоначчи?
- В каких видах человеческой деятельности встречается Золотое сечение и числа Фибоначчи?
[править] Учебные вопросы
- Что такое золотая пропорциональность?
- Как проверить наличие Золотого сечения и чисел Фибоначчи в скелете человека?
- Как проверить наличие Золотого сечения и чисел Фибоначчи в архитектуре?
- Как проверить наличие Золотого сечения и чисел Фибоначчи в искусстве?
- Как проверить наличие Золотого сечения в природных материалах?
- В чем тайна древнегреческой культуры?
[править] Этапы проведения проекта
Этап I. Подготовительный (1 неделя)
- Презентация учителя с целью заинтересовать данным проектом и дать общую характеристику и актуальности этой темы.
- Выпуск буклета с основными направляющими проекта
- Получение согласия родителей на работу детей в Интернете, публикацию их работ и фотографий
- Обсуждение цели и общего плана проекта.
- Создание странички проекта на сайте учителя.
- Планирование работы в группах
- Обсуждение критериев оценок результатов исследований
Этап II. Основной (6 недель)
- Каждая группа занимается поиском информации в разных источниках (литература, Интернет), измерениями и вычислениями, подтверждая на практике наличие золотого сечения и чисел Фибоначчи, с использованием природного материала: листьев, подсолнухов, шишек, ананасов, ракушек и т.д.
- Анализ, обработка и систематизация полученной информации.
- Консультации учителя
- Еженедельный отчет группы по результатам проделанной работы
- Корректировка планов работы в группах
- Создание презентаций в проектных группах
Этап III. Заключительный (1 неделя)
- Представление работ каждой творческой группой.
- Обсуждение готового проекта по критериям оценок результатов исследований
- Подведение итогов проекта.
[править] Визитная карточка проекта
[править] Буклет учителя
[править] Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся
[править] Пример продукта проектной деятельности учащихся
[править] Примеры проектной деятельности учащихся
Группа 1 - Числа Фибоначчи и золотое отношение в анатомии
Группа 2 - Золотое сечение и Золотая спираль
Группа 3 - Филлотаксис и числа Фибоначчи на природных материалах
[править] Материалы по формирующему и итоговому оцениванию
Критерии оценивания разработанного проекта
Критерии оценивания презентации
[править] Печатные материалы
Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии. – М.: Школа-пресс,1998
Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 2000
Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. - М.:Наука ,1986
Ковалев Ф.В. Золотое сечение. - М.:Школа-пресс,1998
Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи.- М: Высшая школа,1986 Высшая школа,1986
Смирнова Е.С. Курс наглядной геометрии. - М.: Просвещение, 2002
Стахов А. Код да Винчи и ряды Фибоначчи. - Питер, 2007
[править] Дополнительные ресурсы
1. Тодорив Алена, «Математическое видение пропорциональности в природе и творчестве человека. Наличие математической пропорциональности (золотого сечения) на стеблях и листьях комнатных растений», 2005
2. Хундякова Елена, «Числа Фибоначчи – математический закон развития природы и Человека», 2006
3. Мочалина Елена, «Тайны Платоновых тел», 2008
4. Научно-художественный фильм "Пи".
[править] Интернет-ресурсы
1) Золотое сечение (материал из Википедии)
2) Золотое сечение.Геометрия 10-й класс
4) Золотое сечение. Статьи. Наука и техника
5) Золотое сечение.Золотая божественная пропорция в живописи
6) Числа Фибоначчи(материал из Википедии)
8) Последовательность Фибоначчи и хронология древнейшей истории