Учебный проект Математика-язык Природы

Версия 20:09, 18 сентября 2010

Автор проекта

Фазлутдинова Разина Галимулловна, учитель математики МОУ "Средняя общеобразовательная школа №3" г.Бугуруслан, Оренбургской области

Предмет, класс

Математика, 7-8 классы

Краткая аннотация

Проект «Математика – язык Природы» посвящен изучению таких серьезных разделов математики, как «Золотое сечение» и «Числа Фибоначчи». Данные темы рассматриваются при анализе архитектурных сооружений, применяются в скульптуре и живописи.

Золотое сечение – один из важнейших принципов Природы. Гармоническое устройство всего мира (Природы, Человека, Космоса) связано с концепцией числа, т.е. золотой пропорцией. Числа Фибоначчи связаны с золотым сечением. Благодаря спирали Фибоначчи была открыта форма Вселенной.

Данный проект является увлекательным поиском математических закономерностей окружающего нас мира. При создании проекта учащиеся должны прийти к выводу, что человеческое представление о «красивом» формируется под влиянием красоты и гармонии, которые человек наблюдает в живой Природе.

В ходе проектной деятельности учащиеся создадут презентации, докажут, выполнив необходимые измерения и вычисления, наличие золотого сечения и золотой спирали в Природе.

Цели проекта

• Познакомить учащихся с примерами Золотого сечения и чисел Фибоначчи в окружающем мире, их свойствами.
• Организовать работу учащихся в малых группах по измерению, вычислению и поиску необходимой дополнительной информации;
• Повысить мотивацию к обучению, развить логическое мышление учащихся;
• Сформировать навыки познавательной и практической деятельности для участия в исследовании и оформлении проектной работы;
• Овладеть умениями самостоятельно школьниками анализировать, систематизировать полученные данные;
• Сделать вывод учащимися о математическом представлении нашего мира и оформить в виде презентации о существовании математических закономерностей в Природе.

Ожидаемые результаты

• Получить понятие о представлении нашего мира с математической точки зрения
• Научиться обрабатывать и обобщать полученную информацию в результате поиска данных в литературе и в Интернет;
• Научиться обрабатывать и обобщать полученную информацию в результате измерения и вычисления природных материалов: листья, подсолнухи, шишек, ананасов и т.д.
• Представить результаты исследований в виде презентаций
• Увидеть приложение Золотого сечения в живой и неживой Природе и во многих областях современной науки
• Выявить: «Все что нас окружает можно представить и понять с помощью чисел»

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос

Что является универсальным кодом Природы?

Проблемные вопросы

• Что такое филлотаксис?
• Как связаны Золотое сечение и числа Фибоначчи?
• В каких видах человеческой деятельности встречается Золотое сечение и числа Фибоначчи?

Учебные вопросы

• Что такое золотая пропорциональность?
• Уравнения золотой пропорции.
• Тайны египетской культуры
• Золотое сечение в искусстве
• Золотое сечение в архитектуре
• Как проверить наличие Золотого сечения в природных материалах?

Этапы проведения проекта

Этап I. Подготовительный (1 неделя)

• Презентация учителя с целью заинтересовать данным проектом и дать общую характеристику и актуальности этой темы.
• Выпуск буклета с основными направляющими проекта
• Получение согласия родителей на работу детей в Интернете, публикацию их работ и фотографий
• Обсуждение цели и общего плана проекта.
• Создание странички проекта на сайте учителя.
• Планирование работы в группах
• Обсуждение критериев оценок результатов исследований

Этап II. Основной (6 недель)

• Каждая группа занимается поиском информации в разных источниках (литература, Интернет), измерениями и вычислениями, подтверждая на практике наличие золотого сечения и чисел Фибоначчи, с использованием природного материала: листьев, подсолнухов, шишек, ананасов, ракушек и т.д.
• Анализ, обработка и систематизация полученной информации.
• Консультации учителя
• Еженедельный отчет группы по результатам проделанной работы
• Корректировка планов работы в группах
• Создание презентаций в проектных группах

Этап III. Заключительный (1 неделя)

• Представление работ каждой творческой группой.
• Обсуждение готового проекта по критериям оценок результатов исследований
• Подведение итогов проекта.

Визитная карточка проекта

Визитная карточка проекта

Буклет учителя

Буклет

Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся

Презентация учителя

Пример продукта проектной деятельности учащихся

Золотое сечение и Золотая спираль

Филлотаксис и числа Фибоначчи

Числа Фибоначчи и золотое отношение в анатомии

Материалы по формирующему и итоговому оцениванию

Критерии оценивания разработанного проекта

Критерии оценивания презентации

Печатные материалы

Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии. – М.: Школа-пресс,1998

Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 2000

Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. - М.:Наука ,1986

Ковалев Ф.В. Золотое сечение. - М.:Школа-пресс,1998

Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи.- М: Высшая школа,1986 Высшая школа,1986

Смирнова Е.С. Курс наглядной геометрии. - М.: Просвещение, 2002

Стахов А. Код да Винчи и ряды Фибоначчи. - Питер, 2007

Дополнительные ресурсы

1. Тодорив Алена, «Математическое видение пропорциональности в природе и творчестве человека. Наличие математической пропорциональности (золотого сечения) на стеблях и листьях комнатных растений», 2005

2. Хундякова Елена, «Числа Фибоначчи – математический закон развития природы и Человека», 2006

3. Мочалина Елена, «Тайны Платоновых тел», 2008

4. Научно-художественный фильм "Пи".

5. Ресурсы сети Интернет

Интернет-ресурсы

1) http://ru.wikipedia.org/wiki/Золотое_сечение

2) http://www.photoline.ru/tcomp1.htm

3) http://www.google.ru/images?hl=ru&q=золотое+сечение&um=1&ie=UTF-8&source=univ&ei=E-F7TKvtAYbuOfPaxO8G&sa=X&oi=image_result_group&ct=title&resnum=4&ved=0CD8QsAQwAw&biw=989&bih=622

4) http://ru.wikipedia.org/wiki/Числа_Фибоначчи

5) http://www.google.ru/#hl=ru&newwindow=1&q=%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0+%D1%84%D0%

Фоторепортаж