Учебный проект Задачи, приводящие к понятию производной

Версия 12:01, 27 июля 2007

Проект в рамках программы Intel "Обучение для будущего"

Номинация

Исследовательский проект

Автор проекта, образовательное учреждение

Морохова Лариса Александровна, Школа №50 (г. Воронеж)

Сайт проекта

Сайт проекта по математике

Аннотация проекта

• Проект содержит материал, собранный в результате исследовательской работы учащихся 10 класса перед изучением темы Дифференциальное и интегральное исчисление. В проекте представлена система задач из разных предметов школьного курса, приводящих к понятию Производная функции. Проект может быть использован в качестве мультимедийной презентации на уроке и как консультативный материал в самостоятельной работе учащихся.

Тема учебного проекта

• Задачи, приводящие к понятию производной

Дидактические цели учебного проекта

• формирование предметной компетентности - самостоятельной познавательной активности, навыков работы с большими объемами информации, умений видеть проблему и наметить пути ее решения, применять базовые знания для решения конкретной проблемы, развитие креативных способностей, логического мышления;
• формирование коммуникативной компетентности - умения кратко, логично и понятно излагать свои мысли, математически грамотно говорить;
• формирование социальной компетентности - навыков работы в команде: умения отстаивать свою точку зрения, считаться с чужим мнением, проводить объективную рефлексию.

Компетентности, формируемые учебным проектом

• В сфере самостоятельной деятельности, основанные на усвоении способов приобретения знаний из различных источников информации.
• В сфере учебной деятельности, основанные на осознанном усвоении понятий дифференциального и интегрального исчисления.

Методические задачи учебного проекта

• сформировать у учащихся осознанное понятие производной функции;
• научить школьников обрабатывать и обобщать полученную информацию в результате проведенных вычислений и экспериментов, научить пользоваться PowerPoint для оформления результатов, научить кратко излагать свои мысли устно и письменно;
• сформировать навыки проектной деятельности. 

Основополагающий и проблемные вопросы учебного проекта

Основополагающий вопрос:

• Математика - это царица наук или их служанка?

Вопросы учебной темы (проблемные):

• Что такое мгновенная скорость с точки зрения математика ? * Какие характеристики производной можно использовать для исследования функции и построения графиков ?
• Можно ли применить производную для решения прикладных задач ?

Творческое название учебного проекта

• Остановись мгновенье! Мы тебя исследуем.

Самостоятельные исследования учащихся в рамках учебного проекта

• Подобрать и систематизировать:
• 1)задачи из курса физики и химии, приводящие к понятию производной;
• 2) задачи из курса геометрии, приводящие к понятию производной;
• 3) Задачи из курса экономики, приводящие к понятию производной.

Предметные области

• математика

Возраст учащихся

• старшая школа

Продолжительность работы над проектом

• три недели

Эссе Будущие задачи решим сегодня

Скажи мне, и я забуду. Покажи мне, и я запомню. Дай мне действовать самому, И я научусь.

Конфуций

Мои ученики перешли в 10 класс. Я говорю, мои ученики потому, что веду у них математику с 5 класса. С успехом, преодолев сложные лабиринты математической науки и не потеряв к ней интереса и уважения, они с успехом прошли конкурсные испытания и поступили в 10 профильный математический класс. Конкурсные испытания представляли собой защиту тематических проектов по геометрии. Так что работа над проектом для учащихся знакомый вид деятельности, который позволяет им раскрыть в полной мере свои творческие способности, продолжать развивать навыки работы с учебной и научной литературой, электронными ресурсами, поиска информации в Интернете.

С увлечением свойственным юности мои ученики приступили к подбору интересующих их тем для работы над проектами. Для этого они уже в начале года тщательно изучили тематический план по математике, консультируясь с учителями, ведущими другие предметы. Такие межпредметные изыскания связаны с тем, что многие из учащихся уже определились с выбором профессии и кроме математики определили для себя круг наиболее интересующих их предметов. Поэтому благодатным в этом смысле для них явился раздел «Дифференциальное и интегральное исчисление».

Меня, как учителя математики вполне устраивал такой выбор. На уроках при введении новых понятий «Производная», «Первообразная и интеграл» учащиеся испытывают определённые трудности с появлением большого числа сложных абстрактных определений, теорем, с приобретением навыков выполнения практических заданий. А самое главное – я теперь с гордостью доказательно могу показать ученикам прикладную значимость математики. Ведь до сих пор мои убеждения о важности математики они принимали с некоторой долей скептицизма. Поэтому мои исследователи принялись решать основополагающий вопрос: «Математика - это царица наук или их служанка?»

В начале учебного года была проведена установочная конференция, на которой основные темы раздела «Дифференциальное и интегральное исчисление» были положены в основу проектов. Все учащиеся класса разделились на исследовательские группы, выбрав заинтересовавшую их тему. В ходе работы над проектами мои ученики провели очень полезный сравнительный анализ учебников по математике для 10-11 классов. Интересно, что больше всего им понравился учебник автора М.И. Башмакова. Вывод был краток: «Простенько, но прикольно». А если серьёзно, то были проанализированы не только школьные учебники, но и учебники для техникумов и вузов по физике, химии, экономике, биологии, технической механике и др.

В итоге были созданы проекты: «Задачи, приводящие к понятию производной», «Геометрический и физический смыл производной», «Исследование функций и построение графиков с помощью производной», «Графики функций и графики производных», «Производная в задачах и примерах».

Необходимы и практические навыки владения компьютером, поиска и обработки информации при помощи электронных ресурсов и сети Интернет. Технологии интегрируются в обучение – школьники НЕ изучают компьютер просто сам по себе. Появляется “смысл” изучения компьютерных технологий.

Половина учащихся моего класса являются ещё и студентами факультета СПО ИММиФ. Полученные навыки исследовательской работы и использования компьютерных технологий помогают им качественно, на высоком уровне выполнять курсовые проекты, рефераты с тематическими презентациями.

Мы работаем на будущее!