|
|
| Строка 26: |
Строка 26: |
| | 2.Классифицировали информацию, ссылаясь на источники литературы. | | 2.Классифицировали информацию, ссылаясь на источники литературы. |
| | 3.Проанализировали полученную информацию и ответили на главный вопрос. | | 3.Проанализировали полученную информацию и ответили на главный вопрос. |
| − |
| |
| − | '''Источники изученной литературы:'''
| |
| − | - [http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2010/07/31/iz-istorii-vozniknoveniya-obyknovennykh-drobey "Из истории возникновения десятичных дробей"]
| |
| − | - [http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_12_0.php "Дроби"]
| |
| − | - [https://interactive-plus.ru/article/17824/discussion_platform "Возникновение десятичных дробей и практическое применение их в повседневной жизни"]
| |
| − | - [http://endic.ru/ozhegov/Drob-7770.html "Толковый словарь Ожегова"].
| |
| − |
| |
| − | Мы узнали, что '''дробь''' - это число, составленное из одной или несколько (равных) долей единицы. Дробь выражается отношением двух целых чисел m/n, где n - знаменатель дроби - показывает, на сколько долей разделена единица, а m - числитель дроби - число таких долей, содержащихся в дроби. Дробь называется правильной, если mn или m=n.
| |
| − |
| |
| − | '''Дроби появились в глубокой древности.''' При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби.
| |
| − |
| |
| − | Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа -2/3- у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица - все остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так называемые основные дроби): 1/2; 1/3; 1/28; ... . Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например, вместо 8/15 писали 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно. В папирусе Ахмеса есть задача :
| |
| − |
| |
| − | "Разделить 7 хлебов между 8 людьми". Если резать каждый хлеб на 8 частей, придётся провести 49 разрезов.
| |
| − | А по-египетски эта задача решалась так: Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2+1/4+1/8. Значит каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезали пополам, два хлеба- на 4 части и один хлеб на 8 долей, после чего каждому дали его часть.
| |
| − |
| |
| − | Но складывать такие дроби было неудобно. Ведь в оба слагаемых могут входить одинаковые доли, и тогда при сложении появится дробь вида 2/n. А таких дробей египтяне не допускали. Поэтому, папирус Ахмеса начинается с таблицы, в которой все дроби такого вида от 2/5 до 2/99 записаны в виде суммы долей.
| |
| − |
| |
| − | Умели египтяне также умножать и делить дроби. Но для умножения приходилось умножать доли на доли, а потом, быть может, снова использовать таблицу. Ещё сложнее обстояло с делением.
| |
| − | В древнем Вавилоне предпочитали наоборот, - постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы. Но было неудобно работать над натуральными числами, записанными по десятичной системе, и дробями, записанными по шестидесятеричной. А работать с обыкновенными дробями было уже совсем трудно. Поэтому голландский математик Симон Стевин предложил перейти к десятичным дробям.
| |
| − |
| |
| − | Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью- весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь шла не о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги. А для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия.
| |
| − |
| |
| − | Даже сейчас иногда говорят:"Он скрупулёзно изучил этот вопрос." Это значит, что вопрос изучендо конца, что не одной самой малой неясности не осталось. А происходит странное слово "скрупулёзно" от римского названия 1/288 асса - "скрупулус". В ходу были и такие названия: "семис"- половина асса, "секстанс"- шестая его доля, "семиунция"- половина унции, т.е. 1/24 асса и т.д. Всего применялось 18 различных названий дробей. Чтобы работать с дробями, надо было помнить для этих дробей таблицу сложения и таблицу умножения. Поэтому римские купцы твёрдо знали, что при сложении триенса (1/3 асса) и секстанса получается семис, а при умножении беса (2/3 асса) на сескунцию ( 2/3 унции, т.е.1/8 асса) получается унция. Для облегчения работы составлялись специальные таблицы, некоторые из которых дошли до нас.
| |
| − |
| |
| − | '''Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии.''' Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу, и не писали дробной черты. А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.
| |
| − |
| |
| − | '''Интересно'''
| |
| − | '''Глаз и Солнце'''''Курсивное начертание''
| |
| − | «Для древних характерно переплетение образа Солнца и глаза. В египетской мифологии часто упоминается бог Гор, олицетворяющий крылатое Солнце и являющийся одним из самых распространненых сакральных символов. В битве с врагами Солнца, воплощенными в образе Сета, Гор сначала терпит поражение. Сет вырывает у него Глаз — чудесное око — и разрывает его в клочья. Тот — бог учения, разума и правосудия — снова сложил части глаза в одно целое, создав "здоровый глаз Гора". Изображения частей разрубленного Ока использовались при письме в Древнем Египте для обозначения математических дробей».
| |
| − |
| |
| − | [[Изображение:Счет. Никитина К.С..png|500px
| |
| − | ]]
| |
| − |
| |
| − | [[Изображение:Вычисления.Никитина К.С..jpg|500px]]
| |
| − |
| |
| − | [[Изображение:Камень.Никитина К.С..jpeg|500px]]
| |
| − |
| |
| − | '''Таким образом дробь появилась для того, чтобы помочь людям в счете предметов. В первую очередь, это была повседневная жизнь: счет предметов, купле-продажа товаров, решение ежедневных экономических задач.'''
| |
| − |
| |
| − | '''Ссылки на изображения:'''
| |
| − | 1[.https://www.google.ru/search?q=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8+%D0%B8%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B9+%D0%B2+%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&newwindow=1&espv=2&biw=1920&bih=950&tbm=isch&imgil=3kM1fJrwtC3E4M%253A%253BdOc0H66mNl3ZAM%253Bhttp%25253A%25252F%25252F5klass.net%25252Fmatematika-5-klass%25252FIstorija-vozniknovenija-obyknovennykh-drobej%25252F016-Drobi-v-Drevnej-Gretsii.html&source=iu&pf=m&fir=3kM1fJrwtC3E4M%253A%252CdOc0H66mNl3ZAM%252C_&usg=__66zKfZSdXu4aCqQBcdX8Xqeew2Q%3D&ved=0ahUKEwiwtrbSoJvQAhVIiSwKHe8gDH8QyjcINA&ei=J94iWPCGHMiSsgHvwbD4Bw#imgrc=m994rZ_BMGZN1M%3A "Счет"]
| |
| − |
| |
| − | 2.[https://www.google.ru/search?q=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8+%D0%B8%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B9+%D0%B2+%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&newwindow=1&espv=2&biw=1920&bih=950&tbm=isch&imgil=3kM1fJrwtC3E4M%253A%253BdOc0H66mNl3ZAM%253Bhttp%25253A%25252F%25252F5klass.net%25252Fmatematika-5-klass%25252FIstorija-vozniknovenija-obyknovennykh-drobej%25252F016-Drobi-v-Drevnej-Gretsii.html&source=iu&pf=m&fir=3kM1fJrwtC3E4M%253A%252CdOc0H66mNl3ZAM%252C_&usg=__66zKfZSdXu4aCqQBcdX8Xqeew2Q%3D&ved=0ahUKEwiwtrbSoJvQAhVIiSwKHe8gDH8QyjcINA&ei=J94iWPCGHMiSsgHvwbD4Bw#imgrc=9nn4mTdOHmYmyM%3A]
| |
| − |
| |
| − | 3.[https://www.google.ru/search?q=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8+%D0%B8%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B9+%D0%B2+%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8&newwindow=1&espv=2&biw=1920&bih=950&tbm=isch&imgil=3kM1fJrwtC3E4M%253A%253BdOc0H66mNl3ZAM%253Bhttp%25253A%25252F%25252F5klass.net%25252Fmatematika-5-klass%25252FIstorija-vozniknovenija-obyknovennykh-drobej%25252F016-Drobi-v-Drevnej-Gretsii.html&source=iu&pf=m&fir=3kM1fJrwtC3E4M%253A%252CdOc0H66mNl3ZAM%252C_&usg=__66zKfZSdXu4aCqQBcdX8Xqeew2Q%3D&ved=0ahUKEwiwtrbSoJvQAhVIiSwKHe8gDH8QyjcINA&ei=J94iWPCGHMiSsgHvwbD4Bw#imgrc=B-5jWITF8MoRuM%3A
| |
| − | ]
| |
| | | | |
| | ==Результаты проведённого исследования== | | ==Результаты проведённого исследования== |
Дроби появились еще в Древнем мире и использовались людьми для решения задач в их повседневной жизни.
В соответствии с проблемным вопросом изучить историю возникновения дробей, ссылаясь на статьи в интернете и энциклопедии. В процессе проанализированной работы выделить самое главное и привести факты, подтверждающие практическое применение дробей: для чего они появились. Оформить работу в виде Word-документа и красочной презентации.
Изучение истории возникновения дробей – это сбор, сводка и анализ полученной информации с выделением наиболее важных исторических моментов.
Для того, чтобы ответить на данный вопрос, мы провели следующую работу:
1.Изучили статьи в интернете, энциклопедии, учебники. Записали источники изученной литературы.
2.Классифицировали информацию, ссылаясь на источники литературы.
3.Проанализировали полученную информацию и ответили на главный вопрос.
