Результаты исследования обучающихся в проекте Математические основы информатики

Версия 11:51, 3 апреля 2019

Авторы работы

Кислый Николай Сергеевич

участники группы математики

Проблемный вопрос (вопрос для исследования)

Чем полезна комбинаторика?

Гипотеза исследования

Изучение комбинаторики и теории вероятностей в основной школе станет наиболее эффективным, если преподавание учебного материала будет проводиться в игровой форме.

Цели исследования

Ознакомиться с понятием комбинаторика

Рассмотреть методику изучения решения комбинаторных задач.

План работы

1. Изучить научно-методическую литературу по данной теме.

2. Изучить основные элементы комбинаторики.

3. Продемонстрировать применение основных понятий комбинаторики при решении математических задач.

Результаты проведённого исследования

Комбинато́рика (комбинаторный анализ) — раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисления элементов) и отношения на них (например, частичного порядка). Комбинаторика связана с другими областями математики — алгеброй, геометрией, теорией вероятностей и применяется в различных областях знаний (например, в генетике, информатике, статистической физике). Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве». Иногда под комбинаторикой понимают более обширный раздел дискретной математики, включающий, в частности, теорию графов.

Теоретические основы изучения комбинаторных задач в школе.

Основные понятия и формулы комбинаторики в школьном курсе математики'

Задачами о существовании и подсчете разных комбинаций, которые возможно составить из элементов заданного конечного множества занимается, в основном, комбинаторная математика. Готфрид Вильгельм Лейбниц в 1666 г. в своей диссертации об искусстве комбинаторики, в которой он решает фундаментальные комбинаторные задачи, приводящие к биномиальным коэффициентам и к факториалу так назвал данный раздел математики

Размещения. Множества, составленные из п различных элементов по т элементов, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком, называют размещениями (или упорядоченными выборками без повторений)

Размещения с повторениями. Множества, в которых какие-либо элементы повторяются, нередко встречаются в задачах по комбинаторики. К примеру: в задачах на числа – цифры. При размещениях для подобных задач применяется формула

Kombinatorika popplet.jpg

Вывод

Полезные ресурсы

Другие документы

Учебный проект Математические основы информатики