Задачи на расчёт количества информации графического изображения

Материал из Letopisi.Ru — «Время вернуться домой»
Перейти к: навигация, поиск

Измерение количества информации

Примеры решения задач

Задача 1: В результате преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 16. Как при этом изменится объем видеопамяти, занимаемой изображением?

Дано: N1 = 256 цветов; N2 = 16 цветов;

Решение:

Используем формулы V1 = K*i1; N1 = 2i1; V2 = K*i2; N2 = 2i2;

N1 = 256 = 28; i1 = 8 бит/пиксель

N2 = 16 = 24; i2 = 4 бит/пиксель

V1 = K*8; V2 = K*4;

V2/V1 = 4/8 = 1/2

Ответ: объём графического изображения уменьшится в два раза.

Задача 2: Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21*29,7 см). Разрешающая способность сканера 1200dpi и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?

Дано: i = 24 бита на пиксель; S = 21см*29,7 см D = 1200 dpi (точек на один дюйм)

Решение:

Используем формулы V = K*i;

1дюйм = 2,54 см

S = (21/2,54)*(29,7/2,54) = 8,3дюймов*11,7дюймов

K = 1200*8,3*1200*11,7 = 139210118 пикселей

V = 139210118*24 = 3341042842бита = 417630355байт = 407842Кб = 398Мб

Ответ: объём сканированного графического изображения равен 398 Мегабайт

Задачи для решения

1.Определить требуемый объем видеопамяти для различных графических файлов, если известна глубина цвета на одну точку.

Режим экрана Глубина цвета (бит на точку)
4 8 16 24 32
640 на 480
800 на 600
1024 на 768
1280 на 1024

2. Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения.

3. Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея- 800 х 600 пикселей?

4.Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора High Color с разрешающей способностью 1024 х 768 точек и палитрой цветов из 65536 цветов.

5. Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640 ´ 480 и палитрой из 16 цветов?

6. Каков минимальный объем памяти ( в байтах), достаточный для хранения черно-белого растрового изображения размером 32 х 32 пикселя, если известно, что в изображении используется не более 16 градаций серого цвета.

7. Монитор работает с 16 цветной палитрой в режиме 640*400 пикселей. Для кодирования изображения требуется 1250 Кбайт. Сколько страниц видеопамяти оно занимает?

8. Страница видеопамяти составляет 16000 байтов. Дисплей работает в режиме 320*400 пикселей. Сколько цветов в палитре?

9. Сканируется цветное изображение размером 10´10 см. Разрешающая способность сканера 600 dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл.

10. Объем видеопамяти равен 256 Кб. Количество используемых цветов -16. Вычислите варианты разрешающей способности дисплея. При условии, что число страниц изображения может быть равно 1, 2 или 4.

11. Объем страницы видеопамяти -125 Кбайт. Монитор работает с 16 цветной палитрой. Какова разрешающая способность экрана.

12. Запишите код красного цвета в двоичном, шестнадцатеричном и десятичном представлении.

13. Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21х29,7 см). Разрешающая способность сканера 1200 dpi в режиме истинного цвета. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл?

14. Страница видеопамяти компьютера составляет 16000 байтов. Дисплей работает в режиме 320х400 пикселей. Сколько цветов в палитре?

15. Размер рабочей области графического редактора, работающего с 16-цветной палитрой, 50х40 пикселей. Картинка, занимающая всю рабочую область графического редактора, передается по некоторому каналу связи за 5 секунд. Определить скорость передачи информации по этому каналу.

Задачи повышенной сложности

1.Два графических файла размерами 1024х768 и 768х512 точек, созданные при палитрах цветов 4096 и 1048576 соответственно можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А) сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать; Б) передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если - средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит/сек - объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного - время, требуемое на сжатие документа – 18 секунд, на распаковку – 2 секунды.

2.На занятиях по информатике учитель задал задание сделать электронную презентацию. Каждый слайд презентации может состоять из текста и одного фонового изображения (и тексты, и фоновые изображения отличаются на каждом слайде). Вова создал исходную презентацию с использованием в качестве фонов цветных изображении, кодированных с помощью 24-битной цветовой палитры. Для сокращения объема файла презентации Вова решил заменить фоновые изображения их версиями, кодированными с использованием 8-ми битной палитрой (количество точек в изображении не менялось). В результате Вова получил файл объемом 2048 Кбайт. Коля решил, что фоны можно убрать совсем и получил файл объемом 1024 Кбайт. Каков был исходный размер файла презентации, если в ней 32 слайда. При записи в файл с презентацией изображений не используется сжатие и не записывается никакой дополнительной информации об изображениях, кроме собственно кодов их пикселей. В ответе укажите целое число Кбайт.

3. При записи фотографии в память фотоаппарата к ней добавляется служебная информация о дате, месте и параметрах съемки. Эта информация занимает ровно 24 КБайта. Фотоаппарат позволяет снимать как одиночные фотографии, так и серии из трех фотографий с различными параметрами диафрагмы. В таких сериях указанная выше служебная информация добавляется только к первой фотографии, а к последующим фотографиям серии присоединяется только служебная информация об изменении диафрагмы в объеме ровно 8 КБайт на каждую. Юный фотограф сделал несколько одиночных фотографий и несколько серий, его фотографии имели разрешение 2048 на 1360 точек и глубину цвета 24 бита. Фотографии сохраняются без сжатия . Другой информации кроме самих фотографий и описанной служебной в памяти нет. Какое максимальное количество серий мог сделать фотограф, если известно, что серий ровно в 3 раза меньше, чем одиночных фотографий, а сохраненный объем данных не превышает 192 МБайт.

4. Система видеонаблюдения состоит из следующих компонентов: камер, системы видеообработки и сервера хранения данных. К системе видеообработки подключено N камер, каждая из которых постоянно фиксирует изображение с частотой 12 кадров в секунду, разрешением 800 на 600 точек с глубиной цвета 8 бит и формирует видеопоток как последовательность несжатых полных кадров. Система видеообработки принимает видеопоток со всех камер и без сжатия записывает его на сервер хранения данных одним потоком, используя ethernet-канал со скоростью передачи данных 100 МБит/с. Укажите, при каком максимальном количестве камер N может быть обеспечена возможность одновременной записи изображений со всех камер? В ответе укажите целое число камер.

5.Изображение было оцифровано и записано в виде файла без использования сжатия данных. Получившейся файл был передан в город А по каналу связи за 75 секунд. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 4 раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 60 секунд. Во сколько раз скорость пропускная способность канала в город Б больше пропускной способности канала в город А?

6.Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившейся файл был передан в город А по каналу связи за 72 секунды. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б?

7. Файлы с несжатыми растровыми изображениями хранятся на жестком диске полезным объемом 1024 МБайт. В каждом файле хранятся только значения цветов пикселей изображения размером 640 на 480 пикселей с глубиной цвета 24 бита на пиксель. Никакой дополнительной информации файлы с изображениями не содержат. Весь полезный объем жесткого диска разбит на блоки одинакового размера. Под хранение каждого файла отводится набор блоков так, что файл занимает целое число блоков. Если в конце последнего блока, выделенного файлу, остается свободное место, оно не может быть использовано для хранения данных других файлов. Весь полезный объем диска отводится только для хранения указанных файлов (информация о размещении файлов по блокам хранится отдельно и не входит в полезный объем диска). Изначально жесткий диск разбили на блоки, размером X КБайт, где X – целое число. Известно, что если жесткий диск разбить на блоки в 2 раза большего размера, то на диске будет помещаться на 20 файлов меньше. Определите, какой размер блока X был при изначальном разбиении. В ответе укажите целое число. Примечание: 1 МБайт = 1024 КБайт; 1КБайт = 1024 байта.

8. На носителе информации файлы записываются в блоки, при этом один файл может занимать несколько блоков, а в один блок невозможно записать несколько файлов. На носитель записали некоторое количество файлов с фотографиями. Каждый файл содержит только информацию о цветах всех точек растрового изображения без сжатия и дополнительной информации. Изображение имеет размер 5315*3543 точек и глубину цвета 16 бит/точку. Определите минимальный объем носителя, если известно, что при размере блока 16 КБайт на него записано 57 фотографий, а при размере блока 64 КБайта на него записано 56 фотографий. В ответе укажите целое число МБайт. Примечание: 1 МБайт=1024 КБайт; 1КБайт=1024 байта.

9.Шарик нашел в кладовке старые диафильмы и решил их оцифровать. Каждый кадр диафильма состоит из картинки и текстового поля. Шарик отсканировал все картинки, получив изображения 640 на 400 точек с глубиной цвета 8 бит. И набрал текст ко всем картинкам, используя двухбайтную кодировку Unicode. Затем он соединил всю полученную информацию в презентацию. Картинки Шарик вставлял в презентацию без использования сжатия, никакой другой информации кроме текста и картинок в файле с презентацией не содержится. Определите общее количество символов набранных Шариком под картинками, если известно, что картинок 10, а размер файла презентации 2505 КБайт. Примечание: 1КБайт=1024 байта.

Персональные инструменты
Инструменты
Акция ВЫХОДИ В ИНТЕРНЕТ 2015

организаторы проекта
PH International
www.Iteach.ru
Корпорация Intel
Компания ТрансТелеКом