Задачи на расчёт количества информации графического изображения
Примеры решения задач
Задача 1: В результате преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 16. Как при этом изменится объем видеопамяти, занимаемой изображением?
Дано: N1 = 256 цветов; N2 = 16 цветов;
Решение:
Используем формулы V1 = K*i1; N1 = 2i1; V2 = K*i2; N2 = 2i2;
N1 = 256 = 28; i1 = 8 бит/пиксель
N2 = 16 = 24; i2 = 4 бит/пиксель
V1 = K*8; V2 = K*4;
V2/V1 = 4/8 = 1/2
Ответ: объём графического изображения уменьшится в два раза.
Задача 2: Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21*29,7 см). Разрешающая способность сканера 1200dpi и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?
Дано: i = 24 бита на пиксель; S = 21см*29,7 см D = 1200 dpi (точек на один дюйм)
Решение:
Используем формулы V = K*i;
1дюйм = 2,54 см
S = (21/2,54)*(29,7/2,54) = 8,3дюймов*11,7дюймов
K = 1200*8,3*1200*11,7 = 139210118 пикселей
V = 139210118*24 = 3341042842бита = 417630355байт = 407842Кб = 398Мб
Ответ: объём сканированного графического изображения равен 398 Мегабайт
Задачи для решения
1.Определить требуемый объем видеопамяти для различных графических файлов, если известна глубина цвета на одну точку.
| Режим экрана | Глубина цвета (бит на точку) = 4 | Глубина цвета (бит на точку) = 8 | Глубина цвета (бит на точку) = 16 | Глубина цвета (бит на точку) = 24 | Глубина цвета (бит на точку) = 32 |
|---|---|---|---|---|---|
| 640 на 480 | 800 на 600 | 1024 на 768 | 1280 на 1024 | ячейка | ячейка |
| ячейка | ячейка | ячейка | ячейка | ячейка | ячейка |
| ячейка | ячейка | ячейка | ячейка | ячейка | ячейка |
| ячейка | ячейка | ячейка | ячейка | ячейка | ячейка |
| ячейка | ячейка | ячейка | ячейка | ячейка | ячейка |
| ячейка | ячейка | ячейка | ячейка | ячейка | ячейка |
2. Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения.
3. Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея- 800 х 600 пикселей?
4.Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора High Color с разрешающей способностью 1024 х 768 точек и палитрой цветов из 65536 цветов.
5. Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640 ´ 480 и палитрой из 16 цветов?
6. Каков минимальный объем памяти ( в байтах), достаточный для хранения черно-белого растрового изображения размером 32 х 32 пикселя, если известно, что в изображении используется не более 16 градаций серого цвета.
7. Монитор работает с 16 цветной палитрой в режиме 640*400 пикселей. Для кодирования изображения требуется 1250 Кбайт. Сколько страниц видеопамяти оно занимает?
8. Страница видеопамяти составляет 16000 байтов. Дисплей работает в режиме 320*400 пикселей. Сколько цветов в палитре?
9. Сканируется цветное изображение размером 10´10 см. Разрешающая способность сканера 600 dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл.
10. Объем видеопамяти равен 256 Кб. Количество используемых цветов -16. Вычислите варианты разрешающей способности дисплея. При условии, что число страниц изображения может быть равно 1, 2 или 4.
11. Объем страницы видеопамяти -125 Кбайт. Монитор работает с 16 цветной палитрой. Какова разрешающая способность экрана.
12. Запишите код красного цвета в двоичном, шестнадцатеричном и десятичном представлении.
