Участник:Команда Архимеды
(→'''Обучающий этап''') |
(→'''Обучающий этап''') |
||
| Строка 36: | Строка 36: | ||
На сторонах угла О отмечены точки А и В так, что ОА=ОВ. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С. Докажите, что луч ОС - биссектриса угла О. | На сторонах угла О отмечены точки А и В так, что ОА=ОВ. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С. Докажите, что луч ОС - биссектриса угла О. | ||
| − | 1. Проведем BC OD, ON AC | + | 1. Проведем BC OD, ON AC |
| + | |||
| + | 2. Согнем по прямой, проходящей через точки О и С | ||
| − | 3. | + | 3. углы ВОС и АОС - совпали, угол ВОС = углу АОС,следовательно,ОС - биссектриса. |
| − | + | ||
| − | следовательно,ОС - биссектриса. | + | |
Задача 5. | Задача 5. | ||
Как с помощью перегибания листа бумаги, провести прямую, перпендикулярную данной прямой и проходящую через данную точку? | Как с помощью перегибания листа бумаги, провести прямую, перпендикулярную данной прямой и проходящую через данную точку? | ||
| Строка 50: | Строка 51: | ||
№5 | №5 | ||
| − | Согнув лист бумаги, получаем данную нам прямую. Чтобы провести перпендикуляр к ней, сгибаем лист так, чтобы | + | Согнув лист бумаги, получаем данную нам прямую. Чтобы провести перпендикуляр к ней, сгибаем лист так, чтобы 22 |
| − | + | ||
Версия 19:36, 30 ноября 2007
Состав команды Архимеды
- Миргородский Михаил
- Никифоров Виктор
- Ряполова Татьяна
- Нагорнова Ольга
- Фальковская Валентина
Руководитель команды
Учитель математики и экономики Дощанова Тиштых Мухановна
Обучающий этап
Отчет команды "Архимеды" школы №86 г. Омска об обучающем этапе
Обучающий тур мы провели в виде математической игры «Путешествие по стране ГЕОМЕТРИЯ».
Наш 10 «Б» класс был разбит на 3 группы. Каждой группе Тиштых Мухановна раздала задания,
а руководителями групп были назначены члены команды.
Эти ребята заранее ознакомились с обучающим этапом и заданиями,
которые необходимо выполнить.
Наши варианты решения задач № 4, №5, №6
Задача 4.
На сторонах угла О отмечены точки А и В так, что ОА=ОВ. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С. Докажите, что луч ОС - биссектриса угла О.
1. Проведем BC OD, ON AC
2. Согнем по прямой, проходящей через точки О и С
3. углы ВОС и АОС - совпали, угол ВОС = углу АОС,следовательно,ОС - биссектриса.
Задача 5. Как с помощью перегибания листа бумаги, провести прямую, перпендикулярную данной прямой и проходящую через данную точку?
Задача 6. Как с помощью перегибания листа бумаги провести прямую, параллельную данной прямой и проходящую через данную точку? (решить задачу, используя свойство углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей) Ответы: №4 Треугольники АОС и ВОС равны по 2 сторонам и углу (угол А=углу В,АО=ВО,СО- общая сторона),значит,их углы соответственно равны,т.е.угол АОС=углу ВОС.
№5 Согнув лист бумаги, получаем данную нам прямую. Чтобы провести перпендикуляр к ней, сгибаем лист так, чтобы 22
№6 Сгибанием листа проведем прямую a, пересекающую данную. Затем согнем лист еще раз, так, чтобы линия сгиба пересекалась с прямой a под тем же углом, что и b.
