Понятие о науке логике

Материал из Letopisi.Ru — «Время вернуться домой»
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показаны 10 промежуточных версий 3 участников)
Строка 1: Строка 1:
<P><FONT face="Times New Roman">Logos (греч.) - слово, понятие, рассуждение,  
+
<P><FONT face="Arial Black">'''Logos''' (греч.) - слово, понятие, рассуждение,  
 
разум. Слово “логика” обозначает совокупность правил, которым подчиняется  
 
разум. Слово “логика” обозначает совокупность правил, которым подчиняется  
 
процесс мышления или обозначает науку о правилах рассуждения и тех формах, в  
 
процесс мышления или обозначает науку о правилах рассуждения и тех формах, в  
 
которых оно осуществляется. Логика изучает абстрактное мышление как средство  
 
которых оно осуществляется. Логика изучает абстрактное мышление как средство  
 
познания объективного мира, исследует формы и законы, в которых происходит  
 
познания объективного мира, исследует формы и законы, в которых происходит  
отражение мира в процессе мышления.</FONT></P>
+
отражение мира в процессе мышления.</FONT></P><br>
 
<P><FONT face="Times New Roman">Основными формами абстрактного мышления  
 
<P><FONT face="Times New Roman">Основными формами абстрактного мышления  
 
являются: ПОНЯТИЯ, СУЖДЕНИЯ,</FONT> <FONT  
 
являются: ПОНЯТИЯ, СУЖДЕНИЯ,</FONT> <FONT  
face="Times New Roman">УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.<BR>ПОНЯТИЕ - форма мышления, в которой  
+
face="Times New Roman">УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.<BR>'''ПОНЯТИЕ''' - форма мышления, в которой  
 
отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных  
 
отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных  
предметов: <I>портфель трапеция ураганный ветер.<BR></I>СУЖДЕНИЕ - мысль, в  
+
предметов: <I>портфель трапеция ураганный ветер.<BR></I>'''СУЖДЕНИЕ''' - мысль, в  
 
которой что-либо утверждается или отрицается о предметах. Суждения являются  
 
которой что-либо утверждается или отрицается о предметах. Суждения являются  
 
повествовательными предложениями, истинными или ложными. Они могут быть простыми  
 
повествовательными предложениями, истинными или ложными. Они могут быть простыми  
и сложными: <I>Весна наступила, и грачи прилетели.<BR></I>УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - прием  
+
и сложными: <I>Весна наступила, и грачи прилетели.<BR></I>'''УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ''' - прием  
 
мышления, посредством которого из исходного знания получается новое знание; из  
 
мышления, посредством которого из исходного знания получается новое знание; из  
 
одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по  
 
одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по  
определенным правилам вывода получаем заключение. Есть несколько видов  
+
определенным правилам вывода получаем заключение. ''Есть несколько видов  
умозаключений.<BR><I>Все металлы - простые вещества.<BR>Литий - металл.<BR>Литий  
+
умозаключений.''<BR><I>Все металлы - простые вещества.<BR>Литий - металл.<BR>Литий  
 
- простое вещество.</I></FONT></P>
 
- простое вещество.</I></FONT></P>
 
<P><FONT face="Times New Roman">Чтобы достичь истины при помощи умозаключений,  
 
<P><FONT face="Times New Roman">Чтобы достичь истины при помощи умозаключений,  
 
надо соблюдать законы логики.</FONT></P>
 
надо соблюдать законы логики.</FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА - наука о законах и формах  
+
<P><FONT face="Times New Roman">'''ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА''' - наука о законах и формах  
правильного мышления.<BR>МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА изучает логические связи и  
+
правильного мышления.<BR>'''МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА''' изучает логические связи и  
 
отношения, лежащие в основе дедуктивного (логического) вывода.</FONT></P>
 
отношения, лежащие в основе дедуктивного (логического) вывода.</FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">Формальная логика связана с анализом наших  
+
<P><FONT face="Times New Roman">''Формальная логика'' связана с анализом наших  
 
обычных содержательных умозаключений, выражаемых разговорным языком.  
 
обычных содержательных умозаключений, выражаемых разговорным языком.  
Математическая логика изучает только умозаключения со строго определенными  
+
''Математическая логика'' изучает только умозаключения со строго определенными  
 
объектами и суждениями, для которых можно однозначно решить, истинны они или  
 
объектами и суждениями, для которых можно однозначно решить, истинны они или  
 
ложны.<BR>Умение правильно рассуждать необходимо в любой области человеческой  
 
ложны.<BR>Умение правильно рассуждать необходимо в любой области человеческой  
Строка 33: Строка 33:
 
лет назад. </FONT></P>
 
лет назад. </FONT></P>
 
<P>&nbsp;</P>
 
<P>&nbsp;</P>
<P><FONT face="Times New Roman"><B>2. Этапы развития логики.</B></FONT></P>
+
<br>
<P><FONT face="Times New Roman"><B>1-й этап</B> связан с работами ученого и
+
философа Аристотеля (384-322 гг. до н.э.). Он пытался найти ответ на вопрос “как
+
мы рассуждаем”, изучал “правила мышления”. Аристотель впервые дал
+
систематическое изложение логики. Он подверг анализу человеческое мышление, его
+
формы - понятие, суждение, умозаключение и рассмотрел мышление со стороны
+
строения, структуры, то есть с формальной стороны. Так возникла формальная
+
логика.<BR>Аристотель исследовал различные формы рассуждений и их комбинаций,
+
ввел понятие силлогизма, т.е. рассуждения, в котором из заданных двух суждений
+
выводится третье.</FONT></P>
+
<P><FONT face="Times New Roman">Например:<BR>1. “Все млекопитающие имеют скелет.
+
Все киты - млекопитающие. Следовательно, все киты имеют скелет.”<BR>2. “Все
+
квадраты - ромбы, все ромбы - параллелограммы. Следовательно, все квадраты -
+
параллелограммы.”<BR>В общем виде этот силлогизм имеет форму:<BR>“Все а суть в,
+
все в суть с. Следовательно, все а суть с</FONT>.”<BR><FONT
+
face="Times New Roman">А вот пример силлогизма неправильной формы:<BR>“Все
+
квадраты - ромбы. Некоторые ромбы имеют острый угол. Следовательно, некоторые
+
квадраты имеют острый угол.”<BR>Значит, силлогизм, имеющий форму “Все а суть в,
+
некоторые в суть с. Значит, некоторые а суть с” может привести и к ложным
+
выводам.<BR>Аристотель выделил все правильные формы силлогизмов, которые можно
+
составить из рассуждений вида:<BR>- “Все а суть в”<BR>- “Некоторые а суть
+
в”<BR>- “Все а не суть в”<BR>- “Некоторые а не суть в”</FONT></P>
+
<P><FONT face="Times New Roman">Логика, основанная на теории силлогизмов
+
называется классической.</FONT></P>
+
<P><FONT face="Times New Roman">Доказано, что общее число силлогизмов, которые
+
можно составить из рассуждений указанного вида, равно 256.<BR>Из них правильными
+
являются лишь 24. <BR>Для проверки правильности силлогизмов можно использовать
+
метод геометрической иллюстрации логических рассуждений, который был предложен
+
великим математиком XVIII в., петербургским академиком Л.Эйлером (1707 - 1783) и
+
широко применялся английским математиком Дж. Венном (1834 - 1923)</FONT></P>
+
<P><IMG height=255 src="Понятие о науке логика.files/par_1.3.gif" width=609></P>
+
<P><FONT face="Times New Roman"><IMG height=211
+
src="Понятие о науке логика.files/par_1.4.gif" width=453></FONT></P>
+
<P><FONT face="Times New Roman">Рис. 1.2(а) поясняет почему не годится силлогизм
+
“все а суть в, некоторые в суть с. Значит, некоторые а суть с”. Случайно может
+
оказаться и так, что вывод будет истинным (рис. 1.2(б)). Но логика считает
+
допустимым только такие формы рассуждений, которые гарантируют истинный
+
результат во всех случаях, когда исходные утверждения истинны.<BR>Использование
+
диаграмм затруднительно в сложных случаях. <BR>В конце XVI в. в алгебре
+
словесная форма записи алгебраических выражений стала тормозить развитие науки
+
и, чтобы облегчить выполнение алгебраических преобразований, была создана
+
буквенная символика, позволяющая выполнять эти преобразования по строго
+
определенным правилам.<BR>Точно также, чтобы облегчить проверку и преобразование
+
сложных цепочек рассуждений, было создано особое буквенное исчисление.<BR>Оно
+
получило название алгебры логики или математической логики.</FONT></P>
+
<P><FONT face="Times New Roman"><B>2-й этап</B> - появление математической или
+
символической логики. Основы ее заложил немецкий ученый и философ Готфрид
+
Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Он попытался построить первые логические
+
исчисления, считал, что можно заменить простые рассуждения действиями со знаками
+
и привел правила. Но Лейбниц высказал только идею, а развил ее окончательно
+
англичанин Джордж Буль (1815-1864). Буль считается основоположником
+
математической логики как самостоятельной дисциплины. В его работах логика
+
обрела свой алфавит, свою орфографию и грамматику. Недаром начальный раздел
+
математической логики называют алгеброй логики, или булевой алгеброй.<BR>Большой
+
вклад в развитие математической логики внес русский математик П.С.Порецкий
+
(1846-1907)<BR>П.С.Эренфест (1880-1933) доказал, что операции алгебры логики
+
можно иллюстрировать на физических и технических явлениях, а, следовательно, и
+
применять.<BR>Развитие математической логики особенно активизировалось в
+
середине нашего века в связи с ее использованием в ВТ и
+
программировании.</FONT></P>
+
<P>&nbsp;</P>
+
<P><FONT face="Times New Roman"><B>3. Применение математической
+
логики.</B></FONT></P>
+
<UL>
+
  <LI><FONT face="Times New Roman">Логика оказала влияние на развитие
+
  математики, прежде всего теории множеств, формальных систем, алгоритмов,
+
  рекурсивных функций.</FONT>
+
  <LI><FONT face="Times New Roman">Идеи и аппарат логики используется в
+
  кибернетике, вычислительной технике и электротехнике (построение компьютеров
+
  основано на законах математической логики).</FONT>
+
  <LI><FONT face="Times New Roman">В гуманитарных науках (логика,
+
  криминалистика).</FONT>
+
  <LI><FONT face="Times New Roman">Математическая логика является средством для
+
  изучения деятельности мозга - для решения этой самой важной проблемы биологии
+
  и науки вообще.</FONT> </LI></UL>
+
<P>&nbsp;</P>
+
<P><FONT face="Times New Roman"><B>Вопросы и задания.</B></FONT></P>
+
<P><FONT face="Times New Roman">1. Что изучает формальная логика?<BR>2. Что
+
изучает математическая логика?<BR>3. Изложите основные этапы развития
+
логики.<BR>4. Назовите области применения математической логики.<BR>5. Нарисуйте
+
диаграммы Эйлера-Венна, иллюстрирующие</FONT> <FONT
+
face="Times New Roman">суждения:<BR>а) “Все X являются Y”<BR>б) “Некоторые X
+
являются Y”<BR>в) “Ни одно x не является Y”<BR>г) “Некоторые X не являются
+
Y”<BR>6. Следует ли из того, что “Все X являются Y и некоторые </FONT>Y <FONT
+
face="Times New Roman">являются Z“, утверждение “Некоторые X являются Z “?<BR>7.
+
Правильно ли рассуждение, имеющее форму: “Все X являются Y, и некоторые Y
+
являются Z; значит, некоторые Z являются X“?<BR></FONT></P><br>
+
 
<center>[[Логика для школьников]]
 
<center>[[Логика для школьников]]
 +
 +
 +
[[Категория:Словарь]]
 +
[[Категория:Образование]]

Текущая версия на 15:51, 13 февраля 2019

Logos (греч.) - слово, понятие, рассуждение, разум. Слово “логика” обозначает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления или обозначает науку о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется. Логика изучает абстрактное мышление как средство познания объективного мира, исследует формы и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мышления.


Основными формами абстрактного мышления являются: ПОНЯТИЯ, СУЖДЕНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.
ПОНЯТИЕ - форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов: портфель трапеция ураганный ветер.
СУЖДЕНИЕ - мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах. Суждения являются повествовательными предложениями, истинными или ложными. Они могут быть простыми и сложными: Весна наступила, и грачи прилетели.
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - прием мышления, посредством которого из исходного знания получается новое знание; из одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение. Есть несколько видов умозаключений.
Все металлы - простые вещества.
Литий - металл.
Литий
- простое вещество.

Чтобы достичь истины при помощи умозаключений, надо соблюдать законы логики.

ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА - наука о законах и формах правильного мышления.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА изучает логические связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного (логического) вывода.

Формальная логика связана с анализом наших обычных содержательных умозаключений, выражаемых разговорным языком. Математическая логика изучает только умозаключения со строго определенными объектами и суждениями, для которых можно однозначно решить, истинны они или ложны.
Умение правильно рассуждать необходимо в любой области человеческой деятельности: науке и технике, юстиции и дипломатии, планировании, военном деле и т.д.
Но хотя умение это восходит к древнейшим временам, логика, т.е. наука о том, какие формы рассуждений правильны, возникла лишь немногим более 2 тысяч лет назад.

 


Логика для школьников
Персональные инструменты
Инструменты