Степенной закон
Cтепенная функция, которая в общем виде выглядит так:
Когда при измерениях какой-либо величины вероятность получения того или иного значения обратна пропорциональна некоторой степени этого значения, говорят, что данная величина характеризуется степенным законом. Иногда также говорят о законе Зипфа или распределении Парето. Степенные законы часто встречаются в физике, биологии, науках о Земле и космосе, в экономике и финансах, информатике, демографии и прочих социальных науках. Например, степенным законам отвечают распределения размеров городов, силы землетрясений, вспышек на Солнце, размеры кратеров на Луне, масштабы военных конфликтов и богатство людей. Вот уже более века происхождение степенных законов является темой для жарких дебатов в научном сообществе.
Power-law -- это ни что иное, как степенной закон. При исследовании различных естественных (природных, экономических и социальных) данных часто оказывается, что различные их показатели распределены именно в соответствии с power-law. Чаще всего, для иллюстрации этого термина используют закон Парето: "20% усилий дают 80% результата, а остальные 80% усилий — лишь 20% результата" (или эквивалентные формулировки). При изучении крупных соц.сетей обычно выясняется, что практически все связанные с ними показатели подчиняются степенному закону, например:
- частота пользователей сети с заданным числом связей.
- частота пользователей сети с заданным исходящим числом сообщений.
- частота пользователей сети с заданным входящим числом сообщений.
- число пар пользователей на расстоянии Х.
- частота групп общения (выявленных разными способами) в сети заданного размера.
