Результаты исследования учеников в учебном проекте Старинные задачи сквозь века и страны

Материал из Letopisi.Ru — «Время вернуться домой»
Перейти к: навигация, поиск

Содержание

Название проекта

Учебный проект Старинные задачи сквозь века и страны

Авторы и участники проекта

Теленгатор Светлана Владимировна

Светлана Михайловна Тихая

Ученики 5 класса

Группа "Индийские мудрецы"

  • Булкина Валерия

Тема исследования группы

Развитие научных знаний в Древней Индии

Проблемный вопрос (вопрос для исследования)

Есть ли взаимосвязь между развитием науки и процветанием государства?

Гипотеза исследования

Мы думаем, что развитие государства находится в тесной взаимосвязи с развитием науки.

Чем больше образованных людей, тем могущественнее и влиятельнее государство в мировом сообществе.

Цели исследования

1) Исследовать развитие научных знаний в Древней Индии;

2) Познакомиться с историей и культурой страны;

3) Найти древнеиндийские задачи;

4) Установить взаимосвязь истории и математики.

Ход исследования

1 этап - Информационный

Распределение ролей в группе

Определение целей и задач исследования

Поиск информации

Регистрация в проекте


2 этап - Исследовательский

Анализ, изучение и обработка полученной информации

Решение задач

Составление сборника задач

Создание документа совместного редактирования на Google

документ совместного редактирования


3 этап - Обобщающий

Подведение итогов исследования

Представление итогов работы в виде Wiki-статьи и сборника старинных задач

Защита проекта

Сборник старинных задач

Результаты исследования

История математики в Индии

Развитие математики в Древней Индии шло своим оригинальным путем и достигло высокого развития . В I тысячелетии н. э. индийские учёные изобрели знакомую нам десятичную систему записи чисел. Ими были предложены символы для 10 цифр, заложены основы комбинаторики, разнообразных численных методов, в том числе тригонометрических расчётов. Среди наиболее древних из сохранившихся индийских текстов, содержащих математические сведения, выделяется серия религиозно-философских книг Шульба-сутры (дополнение к Ведам). Эти сутры описывают построение жертвенных алтарей. Уже в этих древних манускриптах содержатся богатые математические сведения: действия с дробями, извлечение корней, решение уравнений, точные и приближённые методы для нахождения площади треугольника, параллелограмма и трапеции, объёма цилиндра, призмы, усечённой призмы. В Индии было введено новое число - нуль. Первый код нуля обнаружен в записи от 876 г. н. э., он имеет вид привычного нам кружочка. Также индийские математики были знакомы с дробями. Дроби записывались вертикально, как делаем и мы, только вместо черты дроби их заключали в рамку. Действия с дробями ничем не отличались от современных. Индийцы использовали счётные доски. Они разработали полные алгоритмы всех арифметических операций, включая извлечение квадратных и кубических корней. Сам термин «корень» появился из-за того, что индийское слово «мула» имело два значения: основание и корень (растения); арабские переводчики ошибочно выбрали второе значение, и в таком виде оно попало в латинские переводы.


Выдающиеся математики Древней Индии

Чандрагупта 

Чтобы стать царём, Чандрагупте пришлось выдержать упорную борьбу с Нандами, а также с греческими гарнизонами, оставленными в Индии Александром Македонским. В индийских и античных источниках сохранились многие интересные свидетельства о различных этапах борьбы Чандрагупты за власть, хотя среди исследователей ведутся жаркие споры о последовательности этой борьбы. Согласно традиции, в ранние годы Чандрагупта учился в Таксиле, где он встретился со своим наставником Чанакьей.

Они разработали в Таксиле план захвата магадхского престола. Чанакья вместе с Чандрагуптой начали собирать войско. Воины нанимались в разных областях, и вскоре была создана огромная армия под руководством Чандрагупты.

У Плутарха (46—126) есть сообщение о встрече юного Чандрагупты с Александром Македонским.

Чандрагупта, по словам Плутарха, очень нелестно отзывался о нандском царе Аграмесе и склонял на свою сторону Александра, убеждая его направить армию на восток, против всеми презираемого индийского царя. Борьба с Нандами была очень упорной.

Коронация Чандрагупты произошла после 317 до н. э. Получив власть, Чандрагупта воспользовался войском своих предшественников, и набрал 400 000 воинов с 4000 слонами. С этими силами он занял всю северную Индию, установив империю от Бенгальского залива до Аравийского моря. Затем он двинулся к реке Инд и занял также значительную территорию в Центральной Индии.

В конце жизни Чандрагупта отказался от трона и принял аскезу, руководствуясь указаниями джайнского учителя Бхадрабаху, закончив жизнь от добровольного голодания в Шраванабелагола в провинции Карнатака, где до сих пор стоит храм около пещеры, где он умер.


Ашока

Ашока был внуком Чандрагупты и сыном Биндусары. Мать Ашоки была Субхадранги, дочерью бедного брамина по имени Чампаканагар. По легенде, отец отдал её в гарем потому, что получил предсказание, что сын его дочери станет великим правителем.

Статус Ашоки в гареме был весьма низкий, у него было много братьев от более знатных жён царя, и ещё старший брат от той же матери. Единственное к чему у него лежало сердце — это охота, вскоре он стал искусным охотником.

Ашока не был красив. Но ни один принц не превосходил его в доблести, храбрости, достоинстве, любви к приключениям и искусности в управлении. Поэтому Ашоку любили и уважали все чиновники и простой люд.

Биндусара заметил его способности к управлению, и хоть Ашока был молод, назначил его наместником Аванти. Прибыв в Удджайн, столицу Аванти, Ашока показал себя как превосходный правитель.

Как говорят легенды, Ашока убил всех своих братьев ради власти над империей, хотя, с другой стороны, нет никаких исторических свидетельств для подтверждения этих сведений. В надписях на камне, сделанных по его распоряжению, братья Ашоки упоминаются с любовью.

Брахмагупта(598 – ок. 665)

Наиболее выдающийся из древних индийских математиков и астрономов.

Родом из Удджайна в Средней Индии, где у него была астрономическая обсерватория.

В 628 изложил четвертую индуистскую астрономическую систему в стихотворной форме в сочинении Открытие Вселенной (Брахма-спхута-сиддханта). Две его главы посвящены математике, в том числе арифметической прогрессии и доказательству различных геометрических теорем.

Остальные 23 главы посвящены астрономии: в них описаны фазы Луны, соединения планет, солнечные и лунные затмения, даны расчеты положений планет.

Труд Брахмагупты был переведен на арабский язык и таким образом попал в Египет, а оттуда в Европу.

 Бхаскара (1114—1185) 


Крупнейший индийский математик и астроном XII века. Возглавлял астрономическую обсерваторию в Удджайне.

Бхаскара написал трактат «Сиддханта-широмани» («Венец учения»), состоящий из четырёх частей: «Лилавати» посвящена арифметике, «Биждаганита» — алгебре, «Голадхайя» — сферике, «Гранхаганита» — теории планетных движений.

Ему принадлежит один из самых ранних проектов вечного двигателя.

Книга «Лилавати» в странах Азии была образцом учебника по технике вычислений.

В 1816 году она была напечатана в Калькутте и с тех пор неоднократно переиздавалась в качестве учебника математики.

Магавира 

Индийский математик. Из его математических работ до нас дошла книга под названием «Краткий курс математики» и комментарии к работам известного индийского ученого Пингали.

В них мы впервые встречаем правило деления числа на дробь, принятое и теперь, и правило одного ложного положения. Он решал неопределенные уравнения вида x^2 + y^2 = z^2,

пользуясь известным правилом отыскания соответствующих троек целых чисел;

суммировал квадраты и кубы членов арифметической прогрессии; решал задачи на проценты и т. д.

Выводы

В Индии, как и в других странах Древнего Востока, математика является очень древней наукой и составной частью культуры.

В математике преобладали вычислительно-алгоритмические методы.

Развитие геометрии было тесно связано с хозяйственной жизнью индийцев и имело практическую направленность.

Общность характера науки и путей ее развития не случайна и отражает путь исторического развития стран Востока.

Полезные ресурсы

Чандрангупта

Ашока

Брахмагупта

Бхаскара

Магавира

Возникновение математики

Персональные инструменты
Инструменты
Акция ВЫХОДИ В ИНТЕРНЕТ 2015

организаторы проекта
PH International
www.Iteach.ru
Корпорация Intel
Компания ТрансТелеКом