Барсуковская Актанышского Основная школа (423753 Барсуково, Актанышский район, Республика Татарстан)

Материал из Letopisi.Ru — «Время вернуться домой»
Перейти к: навигация, поиск

Муниципальное образовательное учреждение Барсуковская основная общеобразовательная школа Актанышского муниципального района

423753, Республика Татарстан, Актанышский район, д. Барсуково, ул. Советская, 55

История школы

Школа сегодня

Особенности школы

Гауссов интеграл может быть представлен как <math> I = \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}\,{\rm d}x = \int_{-\infty}^{\infty} e^{-y^2}\,{\rm d}y</math>. Рассмотрим квадрат этого интеграла <math>I^2</math>. Вводя двумерные декартовы координаты, переходя от них к полярным координатам <math>(x=r\cos\phi</math>,   <math>y=r\sin\phi</math>,   <math>r^2=x^2+y^2)</math> и интегрируя по <math>\phi</math> (от 0 до <math>2\pi</math>), получаем:

<math>I^2 = \int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}\,e^{-x^2-y^2} {\rm d}x \,{\rm d}y = 2\pi \int_0^{\infty} e^{-r^2} r\; {\rm d}r = \pi \int_0^{\infty} e^{-r^2} \; {\rm d}r^2 = \pi. </math>

Следовательно, <math> I = \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}\,{\rm d}x = \sqrt{\pi}</math>. |}

Гауссовы интегралы от масштабированной гауссовой функции


Desktop.png
Это незавершённая статья об образовательном учреждении.

Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.

Персональные инструменты
Инструменты
Акция час кода 2018

организаторы проекта